目录
1.简介
"原型"是指样本空间中具有代表性的点。原型聚类可以描述为对样本空间中具有代表性的点进行分类，即剔除样本空间中一些异常点或噪声点。
k均值是一种无监督学习的算法，聚类效果较好，应用也比较广泛。
2.原理
3.算法步骤
4.MATLAB代码
% k均值算法的MATLAB实现
clear all;
close all;
clc;
tic;
% 第一组数据
mu1=[0 0 ]; %均值
S1=[.1 0 ;0 .1]; %协方差
data1=mvnrnd(mu1,S1,100); %产生高斯分布数据
%第二组数据
mu2=[1.25 1.25 ];
S2=[.1 0 ;0 .1];
data2=mvnrnd(mu2,S2,100);
% 第三组数据
mu3=[-1.25 1.25 ];
S3=[.1 0 ;0 .1];
data3=mvnrnd(mu3,S3,100);
% 显示数据
plot(data1(:,1),data1(:,2),'b+');
hold on;
plot(data2(:,1),data2(:,2),'r+');
plot(data3(:,1),data3(:,2),'g+');
grid on;
% 三类数据合成一个不带标号的数据类
data=[data1;data2;data3];
N=3;%设置聚类数目
[m,n]=size(data);
pattern=zeros(m,n+1);
center=zeros(N,n);%初始化聚类中心
pattern(:,1:n)=data(:,:);
for x=1:N
center(x,:)=data( randi(300,1),:);%第一次随机产生聚类中心
end
while 1
distence=zeros(1,N);
num=zeros(1,N);
new_center=zeros(N,n);
for x=1:m
for y=1:N
distence(y)=norm(data(x,:)-center(y,:));%计算到每个类的距离
end
[~, temp]=min(distence);%求最小的距离
pattern(x,n+1)=temp; % 变量pattern的第三列存放数据的类别标签
end
k=0;
for y=1:N
for x=1:m
if pattern(x,n+1)==y
new_center(y,:)=new_center(y,:)+pattern(x,1:n); % 将对应类别的样本数据累加
num(y)=num(y)+1;
end
end
new_center(y,:)=new_center(y,:)/num(y); % 将对应类别的样本数据累加后，除以类别中样本的数量，得到新的聚类中心，即样本数据的均值
if norm(new_center(y,:)-center(y,:))<0.1 % 当聚类中心变化的范围小于阈值0.1时，k值加1
k=k+1;
end
end
if k==N
break; % 直到k值等于聚类数N时，跳出while循环
else
center=new_center; % 更新聚类中心
end
end
[m, n]=size(pattern);
%最后显示聚类后的数据
figure;
hold on;
for i=1:m
if pattern(i,n)==1
plot(pattern(i,1),pattern(i,2),'r*');
plot(center(1,1),center(1,2),'ko');
elseif pattern(i,n)==2
plot(pattern(i,1),pattern(i,2),'g*');
plot(center(2,1),center(2,2),'ko');
elseif pattern(i,n)==3
plot(pattern(i,1),pattern(i,2),'b*');
plot(center(3,1),center(3,2),'ko');
elseif pattern(i,n)==4
plot(pattern(i,1),pattern(i,2),'y*');
plot(center(4,1),center(4,2),'ko');
else
plot(pattern(i,1),pattern(i,2),'m*');
plot(center(4,1),center(4,2),'ko');
end
end
grid on;
toc;参考文献
[1] 周志华.机器学习[M].北京:清华大学出版社,2017:202-203.