A. Avoiding Zero（前缀和+贪心）Codeforces Global Round 11

原题链接： https://codeforces.com/contest/1427/problem/A

测试样例

input
4
4
1 -2 3 -4
3
0 0 0
5
1 -1 1 -1 1
6
40 -31 -9 0 13 -40
output
YES
1 -2 3 -4
NO
YES
1 1 -1 1 -1
YES
-40 13 40 0 -9 -31

Note

Explanation of the first testcase: An array with the desired properties is b=[1,−2,3,−4]. For this array, it holds:

• The first element of b is 1.
• The sum of the first two elements of b is −1.
• The sum of the first three elements of b is 2.
  The sum of the first four elements of b is −2.

Explanation of the second testcase: Since all values in a are 0, any rearrangement b of a will have all elements equal to 0 and therefore it clearly cannot satisfy the second property described in the statement (for example because b1=0). Hence in this case the answer is NO.

Explanation of the third testcase: An array with the desired properties is b=[1,1,−1,1,−1]. For this array, it holds:

• The first element of b is 1.
• The sum of the first two elements of b is 2.
• The sum of the first three elements of b is 1.
• The sum of the first four elements of b is 2.
• The sum of the first five elements of b is 1.

Explanation of the fourth testcase: An array with the desired properties is b=[−40,13,40,0,−9,−31]. For this array, it holds:

• The first element of b is −40.
• The sum of the first two elements of b is −27.
• The sum of the first three elements of b is 13.
• The sum of the first four elements of b is 13.
• The sum of the first five elements of b is 4.
• The sum of the first six elements of b is −27.

题意： 给你一个长度为$n$的整数序列$a$，现在需要你对该序列进行重新排列使得前缀和不为$0$，若不存在这样的排列，则输出“NO“。

解题思路： 我们想要让所有的前缀和$pre$都不为$0$，那么该如何进行处理呢？对于$pre[i]$，它是等于$pre[i-1]+a[i]$。所以每个前缀和其实和上一个前缀和有关系，换句话说，如果我用一个$ans$遍历一遍排列好的数组，$ans$累加元素和。如果出现$ans=0$，则说明不可行。 那么我们根据贪心原则，我们要使得$ans\ne 0$，我们要么现在前面一直放正数，然后再放负数，要么现在前面一直放负数，然后一直放正数。（注意：$0$是可以放放中间任意位置的，都没有影响） 这个时候我们就发现一个奇妙的东西了。如果正数和等于负数和，那么是不可能的，因为长度为$n$的前缀和一定为$0$，那么其他的情况是否一定满足呢？答案是一定的，我们一定要使得前缀和不为$0$，那么如果正数和大于负数和，那么我们先一直放正数，然后放$0$，然后放负数，就相当于是递减排序，这样前缀和是永远大于0的。如果负数和大于正数和，那么我们先一直放负数，然后放$0$，然后放正数，就相当于是递增排序，这样前缀和是永远小于0的。

AC代码

/*
*邮箱：[email protected]
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int t,n;
int main(){
    
    
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>t){
    
    
		while(t--){
    
    
			cin>>n;
			vector<int> num(n);
			int pos=0,neg=0;//pos统计正数和，neg统计负数和。一定要初始化。
			rep(i,0,n-1){
    
    
				cin>>num[i];
				if(num[i]>0){
    
    
					pos+=num[i];
				}
				else if(num[i]<0){
    
    
					neg+=num[i];
				}
			}
			//目的使得前缀和不为0，故要么前面全是正数使得和最大，再用负数去减。要么前面全是负数使得和最小，再用正数去加。
			if(pos+neg==0){
    
    
				//这种必不可能，无论你怎么排列，长度为n的前缀和必为0.
				cout<<"NO"<<endl;
			}
			//那么其他就可行。
			else if(pos+neg>0){
    
    
				//说明正数和大，先放正数，再放负数，必满足，我们直接从大到小排列即可。
				sort(num.begin(),num.end(),greater<int>() );
				cout<<"YES"<<endl;
				rep(i,0,n-1){
    
    
					cout<<num[i]<<" ";
				}
				cout<<endl;
			}
			else{
    
    
				//说明负数和大，先放负数，再放正数，必满足，我们直接从小到大排列即可。
				sort(num.begin(),num.end());
				cout<<"YES"<<endl;
				rep(i,0,n-1){
    
    
					cout<<num[i]<<" ";
				}
				cout<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}