购物
题目描述
在遥远的东方，有一家糖果专卖店。
这家糖果店将会在每天出售一些糖果，它每天都会生产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。
现在的你想要在接下来的n天去糖果店进行选购，你每天可以买多个糖果，也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只生产m个）买来糖果以后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天中每天你都能吃到至少一个糖果。
这家店的老板看你经常去光顾这家店，感到非常生气。（因为他不能好好睡觉了）于是他会额外的要求你支付点钱。具体来说，你在某一天购买了 k 个糖果，那么你在这一天需要额外支付 k^2 的费用。
那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢？
输入描述:
第一行两个正整数n和m，分别表示天数以及糖果店每天生产的糖果数量。
接下来n行（第2行到第n+1行），每行m个正整数，第x+1行的第y个正整数表示第x天的第y个糖果的费用。
输出描述:
输出只有一个正整数，表示你需要支付的最小费用。
示例1
输入
3 2
1 1
100 100
10000 10000
输出
107
示例2
输入
5 5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
输出
10
备注:
对于100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 300 , 所有输入的数均 ≤ 10^6。
题解1：排序和优先队列。每天要加上k^2的额外费用，所以我们先处理一下这个，把每地方处理一下，就是每天价格排序，从小到大，每个糖果价格一次加上1，3，5…因为 k^2为首项1，差为2的等差数列前n项和。当把一天生产的糖果按序放入队列后，就要来选择队列中糖果的最小的花费（买的要么是之前的，要么是刚放入的这天的糖果），要保证每天都至少有一个糖果可以吃。因为每天的糖果要么是从当天的糖果中选择的，要么是之前的天生产的糖果中选的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cost[305][305];
int main()
{
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//注意最后两个尖号之间的空格
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&cost[i][j]);
//对每一天的生产的m个糖果进行排序
for(int i=1;i<=n;i++)
sort(cost[i]+1,cost[i]+1+m);
/*排序后将额外支付的k^2直接加到每个糖果上
因为已经排好序 所以每天的糖果将依次加上1,2,3...*/
//将每一天的生产的按排序后的顺序放入优先队列
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int add = 1;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cost[i][j]+=add;
add+=2;
}
}
int ans = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
q.push(cost[i][j]);
ans += q.top();
q.pop();
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
题解2：DP
以 dp[i][j] 表示前 i 天买 j 个糖果的最小代价，那么枚举第 i+1 天买的糖果数量即有转移方程：
其中 c[i][j] 表示在第 i 天买 j 个糖果所需的最小代价，dp[n][n] 即为答案，时间复杂度O(n^3)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 305
int n,m;
ll c[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
scanf("%lld",&c[i][j]);
sort(c[i]+1,c[i]+m+1);
for(int j=2; j<=m; j++)
c[i][j]+=c[i][j-1];
}
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=1e15;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
if(j>=i&&dp[i][j]!=1e15)
for(int k=max(0,i+1-j);k<=min(n-j,m);k++)
dp[i+1][j+k]=min(dp[i+1][j+k],dp[i][j]+c[i+1][k]+k*k);
printf("%lld\n",dp[n][n]);
return 0;
}
拯救单身狗
题目描述
在双11期间，我们程基内部举行了一个秘密会议， 会议的主题是：拯救单身狗！为此我们程基举办了一个活动， 邀请学校内的同学来参加。在活动上，我们给每个参与者发了一件印有数字的T-shirt, 规定如果两者的数字， 则算配对成功。现在糖要知道是否存在奇数次的T-shirt(保证只出现一次)，有的话他就要负责去采购衣服了。
输入描述:
第一个为测试样例的组数T，接下来为一串数字序列，每个数字代表有这样的编号的T-shirt一件，T-shirt的编号是在1~1000000中随机选取的， 每组数据以0作为结束标志。
输出描述:
对于一组数据，输出一行，若不缺衣服输出“Yes”，否则输出"No"。
示例1
输入
2
2 2 2 3 3 0
2 2 4 4 0
输出
No
Yes
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int a[1000000];
int k,i,j,p,m,n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
while(i<n)
{
m=1; k=0; p=0;
for(j=0;j<100;j++) a[j]=0;
while(m!=0)
{
scanf("%d",&m);
a[m]++;
k++;
}
for(j=1;j<k-1;j++)
if(a[j]%2!=0) p=1;
if(p==0) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
i++;
}
return 0;
}