音量调节（洛谷）

题目描述
一个吉他手准备参加一场演出。

他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。

在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。

每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低，音量用一个整数描述。

输入文件中整数 beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数 maxLevel，代表吉他的最大音量。

音量不能小于 0 也不能大于 maxLevel。

输入中还给定了 n 个整数 c₁, c₂, c₃, …, c_n，表示在第 i 首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入格式
第一行依次为三个整数 n，beginLevel 和 maxLevelmaxLevel。
第二行依次为 n 个整数 c₁, c₂, c₃, …, c_n

输出格式
输出演奏最后一首歌的最大音量。
如果吉他手无法避免音量低于 0 或者高于 maxLevel，输出 -1。

输入样例
3 5 10
5 3 7

输出样例
10

数据范围
1 ≤ n ≤ 50，1 ≤ c_i ≤ maxLevel，1 ≤ maxLevel ≤ 1000，0 ≤ beginLevel ≤ maxLevel

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题解一
记忆化搜索：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 60, M = 1010;

int n, MAX, S, ans = -1;
int v[N], f[N][M];

void dfs(int u, int sum)
{
    
    
	if(sum < 0 || sum > MAX) return;
	if(f[u][sum] != -1) return;
	
	if(u == n + 1)
	{
    
    
		ans = max(ans, sum);
		return;
	}
	
	f[u][sum] = true;
	
	dfs(u + 1, sum + v[u]);
	dfs(u + 1, sum - v[u]);
}

int main()
{
    
    
	cin >> n >> S >> MAX;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> v[i];
	
	memset(f, -1, sizeof f);
	dfs(1, S);
	
	cout << ans << endl;
	return 0;
} 

题解二
01背包：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 60, M = 1010;

int n, m, s;
int v[N], f[N][M];

int main()
{
    
    
	cin >> n >> s >> m;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> v[i];
	
	f[0][s] = true;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 0; j <= m; j ++)
			if(f[i - 1][j])
			{
    
    
				if(j + v[i] <= m) f[i][j + v[i]] = true;
				if(j - v[i] >= 0) f[i][j - v[i]] = true;
			}
			
	for (int i = m; i >= 0; i --)
		if(f[n][i])
		{
    
    
			cout << i << endl;
			return 0;
		}		
		
	cout << -1 << endl;
}