（中石油二）问题 D: 计时器（一维前缀和+差分）

问题 D: 计时器

题目描述
运动场修好后，体艺节马上要开始了。体艺节上要用N个计时器，每个计时器是一个中间显示秒数的方形电子表。如下图是显示5秒和201秒的两个计时器：

为了检查这些计时器的质量，晨晨创新地开发设计出一个新游戏，鼓动了M个同学报名参加。游戏开始时她把这N个计时器排成一行，开始时间都是0。然后她对这M个同学每个人发一条命令：
把第si个到第ti个计时器上时间都加1秒。
M个同学完成指令后，N个计时器上时间几乎都变了。晨晨要通过编计算机程序来计算所有计时器上的数字长度（位数）总和。例如下面N=3个计时器的数字长度分别是1、3、2，长度和是6（=1+3+2）。

输入
第1行：2个正整数N和M。（N,M均为大于0小于200000的整数）
下面有M行：每行2个整数s和t。(0<s<t<=N)

输出
一整数，表示N个数总位数长度。
样例输入 Copy
5 10
1 3
2 4
2 3
1 3
1 4
1 4
1 4
2 4
2 4
2 4
样例输出 Copy
7
提示
最后计时器上的数字分别是：5、10、10、7、0
数字长度：1+2+2+1+1=7

知道差分后，这题就不会再超时啦。
推荐一个讲（一/二维）前缀和+差分入门的文章
前缀和、二维前缀和与差分的小总结

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=200002;
int n,m,s,t,a[MAX],add[MAX];

int log10(int n){
    
    		//判断位数 
	if(n==0)	return 1;
	int digit=0;
	while(n){
    
    
		n/=10;
		digit++;
	}
	return digit;
}
int main(){
    
    
	cin>>n>>m;
//因为a,add是全局变量，下面两行可不写 
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(add,0,sizeof(add));
	
	while(m--){
    
    
		cin>>s>>t;
		add[s]++;add[t+1]--;	//差分原理 
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		a[i]=a[i-1]+add[i];
		sum+=log10(a[i]);
	}
	cout<<sum<<endl;
}