leetcode之连续子数组的最大乘积

题目： 给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
思路：
求乘积的最大值，示例中告诉我们，由于负数的出现，一个正数乘以负数就变成了负数，即：最大值乘以负数就变成了最小值；同理，最小值乘以负数，也可能变成最大值。最大值或者最小值乘以0，也都变成了0。
因此，我们用两个动态规划数组，f[i]用来保存截止到i，连续子数组的最大乘积；g[i]用来保存截止到j，连续子数组的最小乘积。
f[i]=max(nums[i]*f[i-1],nums[i],nums[i]*g[i-1])
g[i]=min(nums[i]*f[i-1],nums[i],nums[i]*g[i-1])

python解法：

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:return 0
        N=len(nums)
        f=[0]*N 
        g=[0]*N 
        f[0]=g[0]=res=nums[0]
        for i in range(1,N):
            f[i]=max(f[i-1]*nums[i],nums[i],g[i-1]*nums[i])
            g[i]=min(f[i-1]*nums[i],nums[i],g[i-1]*nums[i])
            res=max(res,f[i])
        return res

java解法：

class Solution {
    
    
    public int maxProduct(int[] nums) {
    
    
        if (nums ==null || nums.length==0)  return 0;
        int res=nums[0];
        int pre_max=nums[0];
        int pre_min=nums[0];
        for (int i=1;i<nums.length;i++){
    
    
            int cur_max=Math.max(Math.max(pre_max*nums[i],pre_min*nums[i]),nums[i]);
            int cur_min=Math.min(Math.min(pre_max*nums[i],pre_min*nums[i]),nums[i]);
            res=Math.max(res,cur_max);
            pre_max=cur_max;
            pre_min=cur_min;
        }
        return res;
    }
}