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有N行M列的正方形盒子。每个盒子有三种状态0, -1, +1。球从盒子上边或左边进入盒子，从下边或右边离开盒子。规则：
如果盒子的模式是-1，则进入它的球从下面出去。（方向变为向下）
如果盒子的模式是+1，则进入它的球从右面出去。 （反向变为向右）
如果盒子的模式是0， 则进入它的球方向不变。从上面进入的，从下面出去，从左面进入的，从右面出去。
球离开一个盒子，这个盒子的模式切换为相反数。已知，每个盒子的状态，扔k个球，它们都从左上角那个盒子的上面进入（方向向下），问最终有几个球从右下角的盒子的下边出去。
（可以理解维球一个一个放，等待的时间足够长，不会有两个球同时进入一个盒子的情形）本题由Javaman翻译。
Input
第1行：包括3个数M, N, K中间用空格分隔，M,N 为盒子的宽度和高度，K为球的数量(1 <= M, N <= 1000, 1 <= K <= 10^18)。 第2 - N + 1行：每行M个数(-1, 0 或 1)，表示对应的模式。
Output
输出1个数，对应最终有有多少个球从右下角的盒子的下边出去。
Input示例
3 2 4 -1 0 -1 1 0 0
Output示例
1
题解：设dp[0][i][j]为从i行j列向下出去球的数量，dp[1][i][j]为i行j列向右出去球的数量。则能到达i行j列只能从i行j - 1列向右，i - 1行j列向下。如果i行j列为0，则进来方向和出去方向相同。如果是1，则进来的求先向右，后向下。。很明显发现奇数情况向右比向下多1，偶数相同。如果是-1，跟1时同样讨论即可。
感觉是水题啊，我居然都做出来了。这是假的五级算法题吧！
AC代码
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
typedef unsigned long long ll;
using namespace std;
const ll maxn = 1e3 + 10;
ll dp[2][maxn][maxn], a[maxn][maxn];
int main(){
ll n, m, k;
scanf("%llu %llu %llu", &m, &n, &k);
for(ll i = 1; i <= n; i++)
for(ll j = 1; j <= m; j++)
scanf("%llu", &a[i][j]);
dp[0][0][1] = k;
for(ll i = 1; i <= n; i++){
for(ll j = 1; j <= m; j++){
if(a[i][j] == 0){
dp[0][i][j] = dp[0][i - 1][j];
dp[1][i][j] = dp[1][i][j - 1];
}
else if(a[i][j] == -1){
ll tmp = dp[0][i - 1][j] + dp[1][i][j - 1];
dp[1][i][j] = tmp / 2;
dp[0][i][j] = tmp - dp[1][i][j];
}
else{
ll tmp = dp[0][i - 1][j] + dp[1][i][j - 1];
dp[0][i][j] = tmp / 2;
dp[1][i][j] = tmp - dp[0][i][j];
}
}
}
printf("%llu\n", dp[0][n][m]);
return 0;
}