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题目大意:对一个长度为 n 的字符串 s 来说,可以进行的操作如下:
- 选出一个二元对 ( i , i + 1 )
- 满足 i >= 0 && i + 1 < n
- s[ i ] == s[ i + 1 ]
- 可以将 s[ i ] 和 s[ i + 1 ] 一起删除
现在给出一个字符串,要求对其 n 个后缀分别进行操作,使得操作后的字典序最小
题目分析:首先抛开题目,只看输入输出的话,题目对于输出是有点小要求的,所以可以自己手写一个结构体来满足要求,算是一个小模拟,不多解释了
又因为是对 n 个后缀进行操作,所以我们不妨从后向前来,这样就能遍历到每个后缀了
设 ans[ i ] 是第 i 个后缀经过操作后的字符串,不难看出 ans 数组是可以递推的,因为上面说到了需要从后向前来,所以选择倒着递推,到了第 i 个位置时,分为三种情况讨论一下:
- 如果 s[ i ] != s[ i + 1 ],ans[ i ] = s[ i ] + ans[ i + 1 ]
- 如果 s[ i ] == s[ i + 1 ]
- 如果删除掉 s[ i ] 和 s[ i + 1 ] 更优,那么 ans[ i ] = ans[ i + 2 ]
- 否则 ans[ i ] = s[ i ] + ans[ i + 1 ] = s[ i ] + s[ i ] + ans[ i + 2 ]
现在的问题转换为,讨论一下何时删除掉 s[ i ] 和 s[ i + 1 ] 是更优的,感觉这里才是这个题目的难点:
- s[ i ] < ans[ i + 2 ][ 0 ],显然不删是更优的
- s[ i ] > ans[ i + 2 ][ 0 ],显然删掉是更优的
- s[ i ] == ans[ i + 2 ][ 0 ],设 j 是满足 ans[ i + 2 ][ j ] != ans[ i + 2 ][ 0 ] 的最小的下标
- 如果 ans[ i + 2 ][ 0 ] < ans[ i + 2 ][ j ],不删是更优的
- 否则删掉是更优的
针对第三种情况简单举个例子,比如原字符串是 “123”,在前面加上一个 “1”,显然 “1123” < “123”,另一种情况就是如果原字符串是 “321”,在前面加上一个 “3”,就得到了 “321” < “3321”
代码:
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+100;
struct Node
{
string pref,suff;
bool incr=false;
int len=0;
void push_front(char ch)
{
if(!len)
incr=false;
else if(ch!=pref[0])
incr=(ch<pref[0]);
else{}
len++;
if(suff.size()<2)
suff=ch+suff;
pref=ch+pref;
if(pref.size()>10)
pref.pop_back();
}
}ans[N];
string s;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>s;
for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
{
char ch=s[i];
if(i+1<s.size()&&s[i]==s[i+1])//可以选择删除
{
ans[i]=ans[i+2];
if(ans[i].len!=0&&(ch<ans[i].pref[0]||ch==ans[i].pref[0]&&ans[i].incr))//不删更优
{
ans[i].push_front(ch);
ans[i].push_front(ch);
}
}
else//无法选择
{
ans[i]=ans[i+1];
ans[i].push_front(ch);
}
}
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
if(ans[i].len<=10)
cout<<ans[i].len<<' '<<ans[i].pref<<endl;
else
cout<<ans[i].len<<' '<<ans[i].pref.substr(0,5)<<"..."<<ans[i].suff<<endl;
}
return 0;
}