题目链接：http://codeforces.com/contest/721/problem/E
题目大意：在一条坐标范围为[0,L]的路上有n盏路灯，每盏路灯有一个照亮范围[li,ri]且没有重叠部分也不相接。某人想在被路灯照到的地方唱歌，他唱一首歌将走过p的距离，一首歌一定要唱完整。在唱完一首歌后，他可以选择接着唱或者停止，如果停止那么下一次唱歌的位置必须与停止的位置相隔至少t距离。问他最多能唱多少首歌。
数据范围：1 ≤ L ≤ 10^9, 0 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ p ≤ 10^9, 1 ≤ t ≤ 10^9
题解：简单dp然而愚蠢的我并没有想到。显然我们可以知道，如果他在某一段路上唱歌，那么必然是唱到不能唱为止，即唱到一个位置x满足x+p>r。于是设f[i]表示到第 i 段为止最多能唱多少首歌，g[i]表示唱完f[i]首歌的最左的端点。得到转移方程f[i]=f[j]+(r-max(l,g[j]+t))/p，g[i]=r-(r-max(l,g[j]+t))%p。
我们可以知道 f 和g是非递减的。因为如果i-1的答案比 i 优那么我们直接用i-1替换i。所以可以更新 i 的 j 应该满足xi<=j<=yi，其中xi是最靠后的满足g[xi]+t<=li的点，yi是最靠后的满足g[yi]+t<=ri的点。由于r[i]< l[i+1]，所以g[yi]+t< l[i+1]，所以[x[i],y[i]]和[x[i+1],y[i+1]]最多只有一个交点，那就是yi。这样更新就是线性的。
时间复杂度O（n）
代码如下：
#include <algorithm>
#include <cstdio>
int f[100010],g[100010],L,n,p,t;
int main(){
scanf("%d%d%d%d\n",&L,&n,&p,&t);
g[0]=-t;
for (int i=1,j=1;i<=n;i++){
int l,r;
scanf("%d%d\n",&l,&r);
g[i]=g[i-1];f[i]=f[i-1];
for (j--;j<i && g[j]+t<=r;j++){
int x=std::max(g[j]+t,l),y=f[j]+(r-x)/p,z=r-(r-x)%p;
if (y>f[i] || (y==f[i] && z<g[i])) f[i]=y,g[i]=z;
}
}
printf("%d\n",f[n]);
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