Stress Centrality （重力中心性）的计算方法

Stress Centrality的计算方法

Stress Centrality也称为重力中心性是最短路径经过某顶点的次数。如从A到D的最短路径经过B，则此路径对B的Stress Centrality的贡献为1。
Stress Centrality的计算公式为：
前面的$C_S(v)$代表顶点v的Stress Centrality的值。$C$代表Centrality，S代表Stress。同理$C_C(v)$代表Closeness Centrality，第一个C代表Centrality, 第二个C代表Closeness。后面的代表所有经过v的最短路径，v不能是路径的起始点和终点，符合条件的路径数之和。

举例计算Stress Centrality

以上图为例，图中有6个顶点，8条边。

A的Stress Centrality的值为0

因为所有顶点之间的最短路径都不经过A。

B的Stress Centrality的值为10

因为有以下路径经过B。
从A出发的经过B的最短路径条数是5，路径如下：

ABD
ABC
ABDE
ABDF
ABCE

没有从B出发的经过B最短路径。

从C出发的经过B的最短路径条数是1，路径如下：

CBA

从D出发的经过B的最短路径条数是1，路径如下：

DBA

从E出发的经过B的最短路径条数是2，路径如下：

ECBA
EDBA

从F出发的经过B的最短路径条数是1，路径如下：

FDBA

所以B的Stress Centrality是10.

C的Stress Centrality的值为4

因为有以下路径经过C。
从A出发的经过C的最短路径条数是1，路径如下：

ABCE

从B出发的经过C的最短路径条数是1，路径如下：

BCE

从C出发的最短路径经过C的是0.

从D出发的经过C的最短路径条数是0

从E出发的经过C的最短路径条数是2，路径如下：

ECB
ECBA

从F出发的经过C的最短路径条数是0

D的Stress Centrality的值为10

因为有以下路径经D。
从A出发的经过D的最短路径条数是2，路径如下：

ABDF
ABDE

从B出发的经过D的最短路径条数是2，路径如下：

BDF
BDE

从C出发的经过D的最短路径条数是1，路径如下：

CDF

从D出发的经过D的最短路径条数是0

从E出发的经过D的最短路径条数是2，路径如下：

EDB
EDBA

从F出发的经过D的最短路径条数是3，路径如下：

FDB
FDBA
FEC

E的Stress Centrality的值为2

因为有以下路径经E。
从A出发的经过E的最短路径条数是0.

从B出发的经过E的最短路径条数是0.

从C出发的经过E的最短路径条数是1，路径如下：

CEF

从D出发的经过E的最短路径条数是0.

从E出发的经过D的最短路径条数是0

从F出发的经过D的最短路径条数是1，路径如下：

FEC

F的Stress Centrality的值为0

因为没有任何最短路径经过F。