1. 题目
给你一个正整数数组 nums，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数，并求出他们的和。
假如该和结果为 1，那么原数组就是一个「好数组」，则返回 True；否则请返回 False。
示例 1：
输入：nums = [12,5,7,23]
输出：true
解释：挑选数字 5 和 7。
5*3 + 7*(-2) = 1
示例 2：
输入：nums = [29,6,10]
输出：true
解释：挑选数字 29, 6 和 10。
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1
示例 3：
输入：nums = [3,6]
输出：false
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-it-is-a-good-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 解题
- 将数字插入 set， 反向遍历
- 当前数对前一个数求模，模==1，返回 true
- 模 ！= 1，将 模插入 set
class Solution {
public:
bool isGoodArray(vector<int>& nums) {
set<int> s(nums.begin(), nums.end());
if(*s.begin()==1) return true;
auto it = s.rbegin();
int prev = *it, mod;
for(it++; it != s.rend(); ++it)
{
if(*it == 0)
break;
mod = prev%*it;
if(mod == 1)
return true;
else
s.insert(mod);
prev = *it;
}
return false;
}
};
436 ms 44 MB
再看答案：裴蜀定理
- 求所有数字的最大公约数，需要为1才可以
class Solution {
public:
bool isGoodArray(vector<int>& nums) {
int g = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{
g = __gcd(g, nums[i]);
}
return g == 1;
}
};
class Solution {
public:
bool isGoodArray(vector<int>& nums) {
int g = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{
g = gcd(g, nums[i]);
}
return g == 1;
}
int gcd(int a, int b)
{
int r;
while(b)
{
r = a%b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
};
我的CSDN博客地址 https://michael.blog.csdn.net/
长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！
