奇妙的数字
小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗？
public class Main6 {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<300;i++) {
if(f(i))
{
System.out.println(i);
break;
}
}
}
static boolean f(int x) {
int a[]=new int[10];
int m=x*x;
int n=x*x*x;
while(m!=0) {
a[m%10]++;
m/=10;
}
while(n!=0) {
a[n%10]++;
n=n/10;
}
for(int i=0;i<=9;i++)
{
if(a[i]==0)
return false;
}
return true;
}
}
加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
public class Main7 {
public static void main(String[] args) {
int a,b,c,d;
for(int i=1;i<=49;i++) {
a=i;
b=i+1;
for(int j=i+2;j<=49;j++)
{
c=j;
d=j+1;
if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) {
System.out.println(a);
break;
}
}
}
}
}
移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
public class Main8 {
static int max=10001;
static int w,n,m;
static int a[][]=new int[10001][10001];
static void init() {
int k=0;
for(int i=0;i<max;i++) {
k=k+w;
for(int j=0;j<w;j++)
{
if((i+1)%2==1)
a[i][j]=k-w+j+1;
else
a[i][j]=k-j;
}
}
}
public static int getX(int num) {
for(int i=0;i<max;i++)
for(int j=0;j<w;j++)
if(a[i][j]==num)
return i;
return -1;
}
public static int getY(int num) {
for(int i=0;i<max;i++)
for(int j=0;j<w;j++)
if(a[i][j]==num)
return j;
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
w=sc.nextInt();
m=sc.nextInt();
n=sc.nextInt();
init();
int x1=getX(m);
int x2=getX(n);
int y1=getY(m);
int y2=getY(n);
int sum=Math.abs(x1-x2)+Math.abs(y1-y2);
System.out.println(sum);
}
}
打印大X
小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。
要求输入两个整数m n，表示笔的宽度，X的高度。用空格分开(0<m<n, 3<n<1000, 保证n是奇数)
要求输出一个大X
package jc;
import java.util.Scanner;
//打印大X
//
//小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
//为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。
public class Main9 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sr= new Scanner(System.in);
int a=sr.nextInt();
int b=sr.nextInt();
String[][]sz=new String [b][a+b-1];
for(int i=0;i<b;i++) {
int f=0;
for(int j=0;j<a+b-1;j++) {
if(i==0&&j<a) {
f++;
sz[i][j]="*";
}
else if(f<a&&j>=i) {
f++;
sz[i][j]="*";
}
else
sz[i][j]=".";
}}
for(int i=0;i<b;i++) {
for(int j=0;j<a+b-1;j++) {
if(i<b/2) {
sz[i][a+b-1-j-1]=sz[i][j];
}
else
sz[i][j]=sz[i][a+b-1-j-1];
System.out.print(sz[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
}
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。
public class 垒骰子_9_滚动数组 {
private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系，只用到数组下标1~7
private static int b[] = new int [7];//对立面
private static long count ;
private static long C = 1000000007;
private static boolean check(int current,int last)
{
if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥
{
return true;
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
b[1]=4;b[4]=1;
b[2]=5;b[5]=2;
b[3]=6;b[6]=3;
int n,m,a1,a2;
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
int num = 4;
m = in.nextInt();
for(int i = 0;i<m;i++)
{
a1 = in.nextInt();
a2 = in.nextInt();
a[a1][a2]=1;
a[a2][a1]=1;
}
//滚动数组
int dp[][] = new int[2][7];//dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案数
int e = 0;
for(int i=1;i<7;i++)
{
dp[e][i]=1;//初始化 已知高度为1的骰子的方案只有一种，此处忽略结果×4的情况，在下面加上
}
for(long i=2;i<=n;i++)//从第二颗骰子算，到第n颗
{
e = 1-e;
num = (int) ((num*4)%C);
for(int j = 1;j<7;j++)//遍历当前骰子各面
{
dp[e][j]=0;//初始化下一颗骰子j面朝上的方案数为0
for(int k = 1;k<7;k++)//遍历之前一颗骰子的6个面
{
if(!check(k,b[j]))//不相互排斥，k为之前下方骰子的朝上面，b[j]为当前骰子朝上面的对立面，即朝下面
{
dp[e][j] += dp[1-e][k];
}
}
dp[e][j] = (int) (dp[e][j]%C);
}
}
for(int i = 1;i<7;i++)
{
count += dp[e][i];
count = count%C;
}
count = (count*num)%C;//这个地方相乘后仍然很大，是这个算法的弊端
//count = quickPow(10,33,1000000007);
System.out.println(count);
}
//整数快速幂，写在这里只是为了加强记忆，这个地方没用，为后续快速矩阵幂解法做铺垫
private static long quickPow(long count2,int n,long mod)
{
long res = count2;
long ans = 1;
while(n!=0)
{
if((n&1)==1)
{
ans = (ans*res)%mod;
}
res = (res*res)%mod;
n >>= 1;
}
return ans;
}
}