B组题1 奖券数目
题目描述
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
分析
高中题
C++解法
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout << 8 * 9 * 9 * 9 * 9 << endl;
return 0;
}
答案
52488
B组题2 星系炸弹
题目描述
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号
分析
这跟2013年那题差不多
方法1、用计算器
方法2、直接算
1、3、5、7、8、10、12-----31
4、6、9、11----30
2020闰年，2016年闰年
2014年11月9日+2015（365）+2016（366）= 2016年11月9日（731）+30 = 2016-12-9（761）+31+31+28+31+30 = 2017-5-9（912）+31+30+31 = 2017-8-9（1004）-4 = 2017-8-5
方法3、代码如下，也可以在2月的时候再判断，看心情，我这解法比较长，是否闰年那里ctrl+c，ctrl+v了一下，改了month=2时，day=29的时候day=1，month++
C++解法
#include <iostream>
using namespace std;
bool isLearYear(int year) {
if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0)return true;
else return false;
}
int main()
{
int year = 2014, month = 11, day = 9, n = 1000;
while (n > 0) {
n--;
day++;
if ((month == 1 || month == 3 || month == 5 || month == 7 || month == 8 || month == 10 || month == 12) && day == 32) {
if (month == 12) {
month = 1;
day = 1;
year++;
}
else {
day = 1;
month++;
}
}
else if ((month == 4 || month == 6 || month == 9 || month == 11) && day == 31) {
month++;
day = 1;
}
else if (month == 2 && isLearYear(year) && day == 30) {
month++;
day = 1;
}
else if (month == 2 && !isLearYear(year) && day == 29) {
month++;
day = 1;
}
}
cout << year << " " << month << " " << day << endl;
return 0;
}
答案
2017-8-5
B组题3 三羊献瑞
题目描述
观察下面的加法算式：
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
分析
相当于解方程嘛
祥：a，瑞：b，生：c，辉：d，三：e，羊：f，献：g，气：h
所以：abcd + efgb = efcbh
暴力
C++解法
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c, d, e, f, g, h;
for (a = 1; a <= 9; a++)
{
for (b = 0; b <= 9; b++)
{
for (c = 0; c <= 9; c++)
{
for (d = 0; d <= 9; d++)
{
for (e = 1; e <= 9; e++)
{
for (f = 0; f <= 9; f++)
{
for (g = 0; g <= 9; g++)
{
for (h = 0; h <= 9; h++)
{
if (((a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d) + (e * 1000 + f * 100 + g * 10 + b) == (e * 10000 + f * 1000 + c * 100 + b * 10 + h)) &&
a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h &&
b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && b != h &&
c != d && c != e && c != f && c != g && c != h &&
d != e && d != f && d != g && d != h &&
e != f && e != g && e != h &&
f != g && f != h &&
g != h)
{
cout << (a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d) << "+" << (e * 1000 + f * 100 + g * 10 + b) << "=" << (e * 10000 + f * 1000 + c * 100 + b * 10 + h) << endl;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
答案
1085
B组题4 格子中输出
题目描述
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
（如果出现对齐问题，参考下图）
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
分析
这道题考了一个非常冷门的一个知识点，那就是%*s的用法
%*s在printf中，比如printf("%*s",5," ")这样他会输出5个空格
知道这个以后，就可以做题了，计算一下在哪个位置输出buf
中间位置，我们把填空行注释运行一次会发现这样
+------------------+
| |
||
| |
| |
+------------------+
显然，我们只需要计算出前面空格数和后面空格数
我刚开始想的是
printf("%*s%s%*s", (width-strlen(s))," ", buf, (width-strlen(s))/2," ")
发现运行后是：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
然后我发现这里包含了前后各一个的"+"号，所以width=20的时候，实际上只有18，所以应该是
(width-2-strlen(s)/2)
C++解法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i, k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if (strlen(s) > width - 2) buf[width - 2] = 0;
printf("+");
for (i = 0; i < width - 2; i++) printf("-");
printf("+\n");
for (k = 1; k < (height - 1) / 2; k++) {
printf("|");
for (i = 0; i < width - 2; i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
//printf("%*s%s%*s", _____________________________________________); //填空
printf("%*s%s%*s", (width - 2 - strlen(s)) / 2, " ", buf, (width - 2 - strlen(s)) / 2, " "); //填空
printf("|\n");
for (k = (height - 1) / 2 + 1; k < height - 1; k++) {
printf("|");
for (i = 0; i < width - 2; i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for (i = 0; i < width - 2; i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20, 6, "abcd1234");
return 0;
}
答案
(width - 2 - strlen(s)) / 2, " ", buf, (width - 2 - strlen(s)) / 2, " "
B组题5 九数组分数
题目描述
九数组分数
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {
1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
分析
这相当于一个手工的全排列，我们之前写全排列都是用的next_permutation()来写全排列
所以这个空还是填
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
C++解法
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0] * 1000 + x[1] * 100 + x[2] * 10 + x[3];
int b = x[4] * 10000 + x[5] * 1000 + x[6] * 100 + x[7] * 10 + x[8];
if (a * 3 == b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i, t;
if (k >= 9) {
test(x);
return;
}
for (i = k; i < 9; i++) {
{
t = x[k]; x[k] = x[i]; x[i] = t; }
f(x, k + 1);
//_____________________________________________ // 填空处
{
t = x[k]; x[k] = x[i]; x[i] = t; } // 回溯
}
}
int main()
{
int x[] = {
1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
f(x, 0);
return 0;
}
答案
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
B组题6 加法变乘法
题目描述
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，
并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容
分析
刚开始我想，这样插入乘号，用全排列去算，然后我发现好似如果string=“123…49”，里面大于9的时候要跳两格，很麻烦
然后我想，全部相加等于1225，也就是说，如果去掉乘号两旁的数字，相加，再加上这两组相乘，等于2015就是符合题意
那么我想，定义a，b，c，d代表四个乘号两旁的数字，然后用最内侧的for避开a，b，c，d进行相加，再加上这两组乘法，等于2015做个if就搞定了
so，又因为是结果填空，时间复杂度不打紧，直接暴力如下
C++解法
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c, d, e, sum = 0;
for (a = 1; a <= 49; a++)
{
for (b = 1; b <= 49; b++)
{
if (b == a)continue;
for (c = 1; c <= 49; c++)
{
if (c == b || c == a)continue;
for (d = 1; d <= 49; d++)
{
if (d == c || d == b || d == a)continue;
for (e = 1; e <= 49; e++)
{
if (e != a && e != b && e != c && e != d)
{
sum += e;
//cout << sum << endl;
if ((e == 49) && (sum + a * b + c * d == 2015) && (a + 1 == b) && (b + 1 != c) && (c + 1 == d) && (b < c))
{
cout << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;
}
}
if (e == 49)sum = 0;
}
}
}
}
}
return 0;
}
答案
16
B组题7 牌型种数
题目描述
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字
分析
这又啥好说的，暴力吧，反正结果填空，暴力杯名不虚传
起初我的相法是这样的
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m;
int num[14];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= 13; i++)num[i] = 0;
for (a = 1; a <= 13; a++)
{
num[a]++;
for (b = 1; b <= 13; b++)
{
num[b]++;
for (c = 1; c <= 13; c++)
{
num[c]++;
for (d = 1; d <= 13; d++)
{
num[d]++;
for (e = 1; e <= 13; e++)
{
num[e]++;
for (f = 1; f <= 13; f++)
{
num[f]++;
for (g = 1; g <= 13; g++)
{
num[g]++;
for (h = 1; h <= 13; h++)
{
num[h]++;
for (i = 1; i <= 13; i++)
{
num[i]++;
for (j = 1; j <= 13; j++)
{
num[j]++;
for (k = 1; k <= 13; k++)
{
num[k]++;
for (l = 1; l <= 13; l++)
{
num[l]++;
for (m = 1; m <= 13; m++)
{
num[m++];
if (num[1] <= 4 && num[2] <= 4 && num[3] <= 4 && num[4] <= 4 && num[5] <= 4 && num[6] <= 4 &&
num[7] <= 4 && num[8] <= 4 && num[9] <= 4 && num[10] <= 4 &&
num[11] <= 4 && num[12] <= 4 && num[13] <= 4)
{
ans++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
结果跑了五六分钟硬是没跑完，那就换种思路跑，当然还是暴力，暴力的根不能丢哈哈哈哈哈
当然这题可以不用暴力，可以递归，传入0张牌，当牌数为13时就+1return，并且限制点数的数目
下面这种暴力跑了大概2s，反正结果填空，能用无脑暴力，那就暴力
C++解法
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int pai[14], i, ans = 0;
for (i = 0; i <= 13; i++) {
pai[i] = 0;
}
for (pai[1] = 0; pai[1] <= 4; pai[1]++) {
for (pai[2] = 0; pai[2] <= 4; pai[2]++) {
for (pai[3] = 0; pai[3] <= 4; pai[3]++) {
for (pai[4] = 0; pai[4] <= 4; pai[4]++) {
for (pai[5] = 0; pai[5] <= 4; pai[5]++) {
for (pai[6] = 0; pai[6] <= 4; pai[6]++) {
for (pai[7] = 0; pai[7] <= 4; pai[7]++) {
for (pai[8] = 0; pai[8] <= 4; pai[8]++) {
for (pai[9] = 0; pai[9] <= 4; pai[9]++) {
for (pai[10] = 0; pai[10] <= 4; pai[10]++) {
for (pai[11] = 0; pai[11] <= 4; pai[11]++) {
for (pai[12] = 0; pai[12] <= 4; pai[12]++) {
for (pai[13] = 0; pai[13] <= 4; pai[13]++) {
if (pai[1] + pai[2] + pai[3] + pai[4] + pai[5] + pai[6] + pai[7] + pai[8] + pai[9] + pai[10] + pai[11] + pai[12] + pai[13] == 13) {
ans++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
答案
3598180
B组题8 移动距离
问题描述
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
分析
如图，通过把h求出来，然后对w进行分类，进而把w求出来，然后w+h即为答案
下图，搞了一个小时凑出来的解法，纯发现规律思维（一闪而过有这种想法，所以付诸实现了，暂没有想其他解法）
C++解法
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
int h_1, h_2, h;
int w_1, w_2, w;
if (b % a != 0)
{
h_1 = b / a;
w_1 = b % a - 1;
}
else
{
h_1 = b / a - 1;
w_1 = a - 1;
}
if (c % a != 0)
{
h_2 = c / a;
w_2 = c % a - 1;
}
else
{
h_2 = c / a - 1;
w_2 = a - 1;
}
if (h_1 >= h_2)
{
h = h_1 - h_2;
}
else
{
h = h_2 - h_1;
}
//cout << h << endl;
if ((h_1 % 2 == 0 && h_2 % 2 == 0) || (h_1 % 2 != 0 && h_2 % 2 != 0))
{
if (w_1 >= w_2)
{
w = w_1 - w_2;
}
else
{
w = w_2 - w_1;
}
}
else
{
w = w_1 + w_2 - (a - 1);
}
if (w < 0)
{
w = -w;
}
//cout << w << endl;
int ans = w + h;
cout << ans << endl;
return 0;
}
答案
如上
B组题9 垒筛子
问题描述
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）< 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
分析
C++解法
答案
B组题10 生命之树
问题描述
在X森林里，上帝创建了生命之树。他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）< 256M
CPU消耗 < 3000ms