算法刻意练习-LeetCode实战17-最长回文子串（C++）

题目：最长回文子串

原题链接：最长回文子串

看到这个题，我印象中之前看过的动态规划有这道题，但是想不起来具体的做法了，没办法，就先用暴力的手段来进行求解（有时候暴力会帮你找到思路；就算暴力之后没有全新的思路，也可以在此基础上进行优化）。代码如下：

暴力：

class Solution {
    
    
public:
    string longestPalindrome(string s) {
    
    
        int ans = 0;
        string pal;
        int n = s.size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
    
    
            for(int j = n - 1; j >= i; j--){
    
    
                int a = i, b = j;
                while(s[a] == s[b] && b > a){
    
    
                    a++;
                    b--;
                }
                if(b <= a && ans < j - i + 1){
    
    
                    ans = j - i + 1;
                    pal = s.substr(i, j - i + 1);
                } 
            }
        }
    return pal;
    }
};

嗯~~，暴力在LeetCode果然是行不通的：

不甘心，努力回想DP的做法，有了一点头绪，但是在初始条件的时候忘记了初始子串长度为2的情况，因此无奈去看了一下别人的解答，这才完善。

动态规划：

class Solution {
    
    
public:
    string longestPalindrome(string s) {
    
    
        int len = s.size();
        if(len == 0 || len == 1) return s;
        int dp[1010][1010] = {
    
    0};
        int max = 1, start = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
    
    
            dp[i][i] = 1;
            if(i + 1 < len && s[i] == s[i + 1])
            {
    
    
              dp[i][i + 1] = 1;
              max = 2;
              start = i;  
            } 
        }
        for(int p = 3; p <= len; p++){
    
    
            for(int i = 0; i + p - 1 < len; i++){
    
    
                int j = i + p - 1;
                if(dp[i + 1][j - 1] == 1 && s[i] == s[j]){
    
    
                    dp[i][j] = 1;
                    max = p;
                    start = i;
                }
            }
        }
        return s.substr(start, max);
    }
};

题外话：
我们日复一日做的事情，决定了我们是怎样的人。因此所谓卓越，并非指行为，而是指习惯。
——亚里士多德