Codeforces 165E Compatible Numbers 状压dp

题意

$$\begin{gathered} n个数,值域4\times 10^6,对于序列中的每个数求序列中的另一个数, \\ 使得两数二进制的按位与的值等于0.否则输出-1. \end{gathered}$$

后日谈

我特意给出了值域,也就是说,值域是非常重要的一个点,再涉及位运算,最终解法的复杂度可能与$n$无关.
被你猜对了,最终结果的复杂度是$max{a}_i\times log(max{a}_i)$.
那么从什么地方入手呢?
考虑一个数字$i$按位取反得到的值,记为$dp[i]$,那么满足条件的数如果与$a[i]$与值为$0$,则它就是$dp[i]$的子集.
接下来就很简单了,对每一个不为$-1$的$dp[i]$,枚举$i$的每一位删掉,产生的$dp[j]=dp[i]$.
初始化就是所有数设成$-1$,然后$dp[i]=a[i]$.
这样就很简单了.

const int mulu=4194303;
typedef int fuko[mulu<<1];
fuko a,llx;
int main() {
    
    
int i,j,n=read();
memset(llx,-1,sizeof llx);
for (i=1;i<=n;++i) llx[~(a[i]=read())&mulu]=a[i];
for (i=mulu;i;--i) if (~llx[i]) 
  for (j=i;j;j&=j-1) llx[i^j&-j]=llx[i]; 
for (i=1;i<=n;++i) write(llx[a[i]]),p32;
}

谢谢大家.