两数之和
题目链接：
https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/
题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1]
题目详解
这道题目给我们一个数组，数组里面全是整数，然后再给我们一个数字 target ，需要我们求出在这个数组中哪两个数字的和正好是 target 。注意，你不能重复利用这个数组中同样的元素，指的是每一个位置上的数字只能被使用一次，比如数组 [1,1,3]，你可以使用第一个和第二个 1，但是你不能使用第一个 1 两次。
解题方案
思路 1：时间复杂度: O(N^2) 空间复杂度: O(1)
这种方法很简单，就是暴力解法，双重循环遍历就可以了 。外层循环从数组中取出下标为 i 的元素 num[i] ，内层循环取出 i 之后的元素 nums[j] 一一与下标为 i 的元素进行相加操作，判断结果是否为 target 。题目只要求找到一种，所以一旦找到直接返回。时间复杂度中的 N 代表的是 nums 列表的长度。
下面我们来看代码：
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
// 第一轮遍历
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 第二轮遍历不能重复计算了
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
// 注意 leetcode 中要求返回的是索引位置
return new int[]{
i, j};
}
}
}
return null;
}
}
思路 2：时间复杂度: O(N) 空间复杂度: O(N)
上面的思路 1 时间复杂度太高了，是典型的加快时间的方法，这样做是不可取的。其实我们可以牺牲空间来换取时间。
我们希望，在我们顺序遍历取得一个数 num[1] 的时候，就知道和它配对的数 target - num1 是否在我们的 nums 里面，并且不单单只存在一个。比如说 target 为 4， nums 为 [2,3]，假设我们此时取得的 num1 为 2，那么和它配对的 2 确实在 nums 中，但是数字 2 在 nums 中只出现了一次，我们无法取得两次，所以也是不行的。
因此我们有了下面的步骤：
- 创建一个 HashMap ， key 存放 nums[i] ，value 存放索引 i ；
- 判断 HashMap 中是否存在 target - cur ，则当前值 cur 和某个 HashMap 中的 key 值相加之和为 target ；
- 如果存在，则返回 target - cur 的 index 与当前值 cur 的 index；
- 如果不存在则将当前数字 cur 为 key，当前数字的 index 为 value 存入 HashMap 。
下面我们来看下代码：
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 将原本为两个目标值切换为一个目标值，只需要每次从 map 中寻找目标值即可
int num = target - nums[i];
if (map.containsKey(num)) {
return new int[]{
map.get(num), i};
}
// 每次遍历过的值都存储到 map 中，这样之后就能从 map 中寻找需要的目标值
map.put(nums[i], i);
}
return null;
}
}