牛客练习赛 59

A.小乔和小灰灰

前几天刚刚学了序列自动机，这题直接也没咋想暴力的做法，直接上序列自动机匹配子序列即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
char s[N];
int ne[N][110],n;
char p1[]="XiaoQiao";
char p2[]="XiaoHuiHui";
void build()
{
    
    
    for(int i=n;i;i--)
    {
    
    
        for(int j=0;j<100;j++)
            ne[i-1][j]=ne[i][j];
        ne[i-1][s[i]-'A']=i;
    }
}
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>s+1;
        n=strlen(s+1);
        build();
        bool ok1=1,ok2=1;
        for(int i=0,now=0;i<8;i++)
        {
    
    
            now=ne[now][p1[i]-'A'];
            if(!now) 
            {
    
    
                ok1=0;
                break;
            }
        }
        for(int i=0,now=0;i<10;i++)
        {
    
    
            now=ne[now][p2[i]-'A'];
            if(!now) 
            {
    
    
                ok2=0;
                break;
            }
        }
        if(ok1&&ok2) cout<<"Happy\n";
        else cout<<"emm\n";
    }
    return 0;
}

B.牛能和小镇

$x_i^2y_i-x_j^2y_j+y_i^2(y_i-2x_i)-y_j^2(y_j-2x_j)|$
不难发现这个式子 $i$ 和 $j$ 之间的坐标没有任何相关性我们做一步转化
$x_i^2y_i+y_i^2(y_i-2x_i)-(x_j^2y_j+y_j^2(y_j-2x_j))|$
发现要把每个点用一个坐标表示即可 $x_i^2y_i+y_i^2(y_i-2x_i)$ ，然后二维转化成一维数轴上的点，连接就非常容易了

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
ll p[N];
int n;
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
    
            ll x,y;
            cin>>x>>y;
            p[i]=x*x*y+y*y*(y-2*x);
        }
        sort(p+1,p+1+n);
        cout<<p[n]-p[1]<<'\n';
        
    }
    return 0;
}

C.装备合成

典型数学题目，直接像做高中线性规划题做即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
ll x,y;
bool check(ll a,ll b)
{
    
    
    return (2*a+4*b<=x)&&(3*a+b<=y);
}
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>x>>y;
        
        ll a=(4*y-x)/10;
        ll b=(3*x-2*y)/10;
        if(a>=0&&b>=0)
        {
    
    
            ll res=0;
            if(check(a,b)) res=max(res,a+b);
            if(check(a,b+1)) res=max(res,a+b+1);
            if(check(a+1,b)) res=max(res,a+b+1);
            if(check(a,b-1)) res=max(res,a+b-1);
            if(check(a-1,b)) res=max(res,a+b-1);
            cout<<res<<'\n';
        }
        else if(a<0)
            cout<<min(x/4,y)<<'\n';
        else if(b<0) 
            cout<<min(x/2,y/3)<<'\n';
        else cout<<0<<'\n';
        
    }
    return 0;
}

D.取石子游戏

~~暴力打表+总结规律+瞎胡搞~~
毕竟我也看不出啥规律啊~~

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
ll sg[N];
ll dfs(ll u)
{
    
    
    if(sg[u]!=-1) return sg[u];
    if(u==1) return sg[u]=0;
    int a=dfs(u/2);
    int b=dfs((u+1)/2);
    for(int i=0;;i++)
        if(i!=a&&i!=b) return sg[u]=i;
}

ll f[N],s[N];
int sz;
void init()
{
    
    
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    s[1]=1;
    s[2]=3;
    for(int i=3;;i++)
    {
    
    
        f[i]=f[i-1]+s[i-2];
        if(i%2==0) f[i]++;
        s[i]=f[i]+s[i-1];
        if(s[i]>=1e18)
        {
    
    
            sz=i;
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    cin>>T;
    //memset(sg,-1,sizeof sg);
    init();
    while(T--)
    {
    
    
        ll n;
        cin>>n;
        int l=1,r=sz;
        while(l<r)
        {
    
    
            int mid=l+r+1>>1;
            if(s[mid]<=n) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        if(s[l]<n) l++;
        if(l&1) cout<<"XiaoQiao\n";
        else cout<<"XiaoHuiHui\n";
        
    }
    // for(int i=1;i<=400;i++)
    //     if(dfs(i)) cout<<i<<": "<<1<<endl;
    //     else cout<<i<<": "<<0<<endl;
    return 0;
}

E.石子搬运

$O(qn^2logn)$
首先考虑如果没有修改操作，不难发现可以设计dp
状态表示： $f_{(i,j)}$ 表示考虑前 $i$ 堆石子，搬运 $j$ 次能够搬完
状态转移：只需要考虑最后当前这堆石子搬运多少次能够将其搬完

由基本不等式可得，对于某一堆石子，搬运次数一定的，那么均分搬运石子代价一定最小。

如果考虑修改，我们用线段树维护，对于区间合并直接暴力合并即可 $O(n^2)$
单点修改时间复杂度 $n^2log(n)$ ，总时间复杂度 $qn^2log(n)$

// O(qn^2logn)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=410;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,q;
ll a[N];
// ll f[N][N];
struct node
{
    
    
    int l,r;
    ll f[N];
}tree[N*4];
void pushup(int u)
{
    
    
    for(int i=1;i<=m;i++) tree[u].f[i]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m-i;j++)
        {
    
    
            if(tree[u<<1].f[i]==INF||tree[u<<1|1].f[j]==INF) continue;
            tree[u].f[i+j]=min(tree[u].f[i+j],tree[u<<1].f[i]+tree[u<<1|1].f[j]);
        }
}
void build(int u,int l,int r)
{
    
    
    tree[u]={
    
    l,r};
    memset(tree[u].f,0x3f,8*N);
    if(l==r)
    {
    
    
        for(int k=1;k<=min(m,(int)a[l]);k++)
        {
    
    
            int x=a[l]/k;
            int p=a[l]%k;
            tree[u].f[k]=1ll*(x+1)*(x+1)*p+1ll*x*x*(k-p);
        }
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(u<<1,l,mid);
    build(u<<1|1,mid+1,r);
    pushup(u);
}
void modify(int u,int pos,int val)
{
    
    
    if(tree[u].l==tree[u].r)
    {
    
    
        for(int k=1;k<=min(m,val);k++)
        {
    
    
            int x=val/k;
            int p=val%k;
            tree[u].f[k]=1ll*(x+1)*(x+1)*p+1ll*x*x*(k-p);
        }
        return;
    }
    int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;
    if(pos<=mid) modify(u<<1,pos,val);
    else modify(u<<1|1,pos,val);
    pushup(u);
}
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        build(1,1,n);
        cin>>q;
        while(q--)
        {
    
    
            int x,v;
            cin>>x>>v;
            modify(1,x,v);
            cout<<tree[1].f[m]<<'\n';
        }
        // 尝试没有修改用dp做法是否正确
        // memset(f,0x3f,sizeof f);
        // f[0][0]=0;
        // for(int i=1;i<=n;i++)
        //     for(int j=0;j<=m;j++)
        //         for(int k=1;k<=min(j,(int)a[i]);k++)
        //         {
    
    
        //             int x=a[i]/k;
        //             int p=a[i]%k;
        //             ll w=1ll*(a[i]/k+1)*(a[i]/k+1)*p+a[i]/k*a[i]/k*(k-p);
        //             f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-k]+w);
        //         }
        
        // cout<<f[n][m]<<'\n';
    }
    return 0;
}

就会上面几题~~

F-小松鼠吃松果

大佬题解
在这里插入图片描述

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
int n,m;
int pos[N],h[N];
int hs[N];
struct node
{
    
    
    int t,p,w;
    bool operator<(const node&o) const
    {
    
    
        return t==o.t?p<o.p:t<o.t;
    }
}q[N];
ll tree[N];
int lowbit(int x) 
{
    
    
    return x&-x;
}
void add(int k,ll x)
{
    
    
    for(;k<=n;k+=lowbit(k)) tree[k]=max(tree[k],x);
}
ll query(int k)
{
    
    
    ll res=0;
    for(;k;k-=lowbit(k)) res=max(res,tree[k]);
    return res;
}
int main()
{
    
    
    IO;
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
    
    
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++) cin>>pos[i];
        for(int i=1;i<=m;i++) cin>>h[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
    
            cin>>q[i].t>>q[i].p>>q[i].w;
            q[i].t+=h[q[i].p];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
    
            int x=q[i].t-pos[q[i].p];
            int y=q[i].t+pos[q[i].p];
            q[i].t=x,q[i].p=y;
            hs[i]=y;
        }
        sort(hs+1,hs+1+n);
        sort(q+1,q+1+n);
        ll res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
    
            int k=lower_bound(hs+1,hs+1+n,q[i].p)-hs;
            ll dp=query(k)+q[i].w;
            res=max(res,dp);
            add(k,dp);
        }
        cout<<res<<'\n';
    }
    return 0;
    
}

要加油哦~