注意
- 以下结论均以长度为8bit的变量举例。
原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1] = [00000001]原
[-1] = [10000001]原
[+0] = [00000000]原
[-0] = [10000000]原
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即取值范围： [ − 2 n − 1 − 1 , 2 n − 1 − 1 ] [-2^{n-1}-1, 2^{n-1}-1] [−2n−1−1,2n−1−1] ，对于8bit变量为 [-127, 127]
其中，n为变量二进制位数。
反码
反码的表示方法是:
- 正数的反码是其本身
- 负数的反码是在其
原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
[+0] = [00000000]原 = [00000000]反
[-0] = [10000000]原 = [11111111]反
取值范围： [ − 2 n − 1 − 1 , 2 n − 1 − 1 ] [-2^{n-1}-1, 2^{n-1}-1] [−2n−1−1,2n−1−1] ，对于8bit变量为 [-127, 127]
补码
补码的表示方法是:
- 正数的补码就是其本身
- 负数的补码是在其
原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
[+0] = [00000000]原 = [00000000]反 = [00000000]补
[-0] = [10000000]原 = [11111111]反 = [00000000]补
取值范围： [ − 2 n − 1 , 2 n − 1 − 1 ] [-2^{n-1}, 2^{n-1}-1] [−2n−1,2n−1−1] ，对于8bit变量为 [-128, 127]
正负数补码间转换关系
正数的补码 = 对应负数的补码 按位取反 后 +1 。
负数的补码 = 对应正数的补码 按位取反 后 +1 。
[+1] = -[-1] = ~[-1]补 + 1 = ~[11111111]补 + 1 = [00000000]补 + 1 = [00000001]补
[-1] = -[+1] = ~[+1]补 + 1 = ~[00000001]补 + 1 = [11111110]补 + 1 = [11111111]补