数据库系统概述学习笔记之——关系数据库

关系数据库

1、关系数据结构及形式化定义

依据数据模型的三要素，关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。下面依次介绍：

1.1、关系

关系模型的数据结构非常简单，只包含单一的数据结构——关系。在用户看来，关系模型数据的逻辑结构就是一张扁平的二维表。关系模型是建立在代数的基础上，这里从集合论的角度给出关系数据结构的形式化定义：

• 域

  域是一组具有相同数据类型的值的集合。

• 笛卡尔积

  笛卡尔积是域上的一种集合运算。

  定义：给定一组域：D1，D2，…，Dn，允许其中某些域是相同的，这一组域的笛卡尔积为：

D 1 ✖ D 2 ✖ . . . ✖ D n = { ( d 1 , d 2 , . . . , d n ) ∣ d i ∈ D i , i = 1 , 2 , . . . , n } D1✖D2✖...✖Dn = \{(d1,d2,...,dn)|di∈Di,i=1,2,...,n\} D1✖D2✖...✖Dn={ (d1,d2,...,dn)∣di∈Di,i=1,2,...,n}

​ 其中，每一个元素 (d1,d2,…,dn) 叫做一个 n-元组，简称元组。元素中的每一个值 di 称为一个分量。一个域允许的不同取值个数称为 这个域的基数。笛卡尔积可表示为一张二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每一列的值来自一个域。

• 关系

  D1✖D2✖…✖Dn 的子集叫做在域 D1,D2,…,Dn 上的关系，表示为：R(D1,D2,…,Dn)。这里的 R 为关系的名字，n 为关系的目或度。

  若关系中某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其他子集不能，则称该属性组为候选码。若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。候选码的诸属性称为主属性。不包含在任何候选码中的属性称为非主属性或非码属性。在最简单的情况下，候选码只包含一个属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码，称为全码。

  关系可以有三种类型：基本关系（通常称为基本表或基表）、查询表和视图表。基本关系具有以下 6 条性质：

  1. 列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域；
  2. 不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名；
  3. 列的顺序无所谓；
  4. 任意两个元组的候选码不能取相同的值；
  5. 行的顺序无所谓；
  6. 分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的数据项。

1.2、关系模式

在数据库中要区分型和值。关系数据库中，关系模式是型，关系是值。关系模式是对关系的描述。那一个关系需要描述哪些部分呢？

定义：关系的描述称为关系模式。它可以形式化地表示为：R(U,D,DOM,F)

其中，R 为关系名，U 为组成该关系的属性名集合，D 为 U 中属性所来自的域，DOM 为属性向域的映像集合，F 为属性间数据的依赖关系集合。

1.3、关系数据库

在关系模式中，实体以及实体间的联系都是用关系来表示的。在给定的一个应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库。

关系数据库也有型和值之分。关系数据库的型也称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述。关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常就称为关系数据库。

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2、关系操作

2.1、基本的关系操作

关系模型中常用的关系操作包括查询操作和插入、删除、修改操作两大部分。查询操作又可以分为选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积等。其中选择、投影、并、差、笛卡尔积是 5 种基本操作。

2.2、关系数据语言的分类

关系代数语言（ISBL）、关系演算语言：元组关系演算语言（ALPHA、QUEL）和 域关系演算语言（QBE）、具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL）

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3、关系的完整性约束

3.1、实体完整性约束

规则：若属性（指一个或一组属性）A 是基本关系 R 的主属性，则 A 不能去空值。

3.2、参照完整性约束

外码。规则：若属性（或属性组）F 是基本关系 R 的外码，它与基本关系 S 的主码 Ks 相对应（基本关系 R 和 S 不一定是不同的关系），则对于 R 中的每个元组在 F 上的值必须：

• 取空值；
• 或者等于 S 中的某个元组的主码值。

3.3、用户自定义约束

用户自定义的关系数据库的约束条件。

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4、关系代数

4.1、传统的集合运算

• 并
• 差
• 交
• 笛卡尔积

4.2、专门的关系运算

• 选择
• 投影
• 连接
  • 等值连接
  • 自然连接：一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。
  • 外连接：自然连接中被舍弃的元组称为悬浮元祖，把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值。
  • 左外连接：只保留左边关系中的悬浮元组。
  • 右外连接：只保留右边关系中的悬浮元组。
• 除：象集来定义的

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5、总结

1. 关系：一个关系对应通常说的一张表
2. 关系模式：关系的描述
3. 关系模型：关系模型由关系数据结构,关系操作集合,关系完整性约束三部分组成
4. 关系和关系模式的区别
   1. 关系模式是型，关系是值，关系模式是对关系的描述
   2. 关系是关系模式在某一个时刻的状态或者内容，关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的，随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据
   3. 类似于面向对象程序设计中”类“与”对象“的区别。”关系“是”关系模式“的一个实例，可以把”关系”理解为一张带数据的表，而“关系模式”是这张数据表的表结构
5. 关系模型和关系的区别
   • 关系模型包含关系，关系是关系模型的数据结构，在关系模型中，现实世界的实体以及实体间的各级联系均用单一的结构类型,即关系来表示