Mortal Kombat Tower（dp）

题意

有两个人闯关，第一个人先走，第二个人再走。每人最少走一步，最多走两步。给定一个01数组，当值为1的时候，第一个人需花费1块钱才可以走，否则不用花钱。第二个人随便走，不用花钱。问最少花费多少金币。

数据范围

线性

思路

显然是状态机dp。$f[i][0/1]$表示走了前$i$步，并且最后一步是$0/1$走的方案中的花费最小值。状态转移方程为：
$f(i,0)=min(f(i-1,1)+a[i],f(i-2,1)+a[i]+a[i-1])$
$f(i,1)=min(f(i-1,0),f(i-2,0))$
其中要先将f数组初始化为正无穷，$f(1,0)=a[1],f(2,0)=a[1]+a[2]$

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 200010, inf = 0x3f3f3f3f;

int n;
int a[N];
int f[N][2];

int main()
{
    
    
    int T;
    cin >> T;
    while(T--){
    
    
        cin >> n;
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
        f[1][0] = a[1];
        f[2][0] = a[1] + a[2];
        for(int i=2;i<=n;i++){
    
    
            f[i][0] = min(f[i][0], min(f[i-1][1] + a[i], f[i-2][1] + a[i] + a[i-1]));
            f[i][1] = min(f[i][1], min(f[i-1][0], f[i-2][0]));
        }
        cout << min(f[n][0], f[n][1]) << endl;
    }
    return 0;
}