给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例
输入："23" 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。
方法：回溯
回溯是一种通过穷举所有可能情况来找到所有解的算法。如果一个候选解最后被发现并不是可行解，回溯算法会舍弃它，并在前面的一些步骤做出一些修改，并重新尝试找到可行解。
给出如下回溯函数 backtrack(combination, next_digits) ，它将一个目前已经产生的组合 combination 和接下来准备要输入的数字 next_digits 作为参数。
如果没有更多的数字需要被输入，那意味着当前的组合已经产生好了。
如果还有数字需要被输入：
遍历下一个数字所对应的所有映射的字母。
将当前的字母添加到组合最后，也就是 combination = combination + letter 。
重复这个过程，输入剩下的数字： backtrack(combination + letter, next_digits[1:]) 。
class Solution {
Map<String, String> phone = new HashMap<String, String>() {
{
put("2", "abc");
put("3", "def");
put("4", "ghi");
put("5", "jkl");
put("6", "mno");
put("7", "pqrs");
put("8", "tuv");
put("9", "wxyz");
}};
List<String> output = new ArrayList<String>();
public void backtrack(String combination, String next_digits) {
// if there is no more digits to check
if (next_digits.length() == 0) {
// the combination is done
output.add(combination);
}
// if there are still digits to check
else {
// iterate over all letters which map
// the next available digit
String digit = next_digits.substring(0, 1);
String letters = phone.get(digit);
for (int i = 0; i < letters.length(); i++) {
String letter = phone.get(digit).substring(i, i + 1);
// append the current letter to the combination
// and proceed to the next digits
backtrack(combination + letter, next_digits.substring(1));
}
}
}
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits.length() != 0)
backtrack("", digits);
return output;
}
}复杂度分析
- 时间复杂度： O(3^N ✖ 4^M)，其中 N 是输入数字中对应 3 个字母的数目（比方说 2，3，4，5，6，8）， M 是输入数字中对应 4 个字母的数目（比方说 7，9），N+M 是输入数字的总数。
- 空间复杂度：O(3^N ✖ 4^M)，这是因为需要保存 3^N ✖ 4^M个结果。