PAT乙级 | 1020 月饼 (25分)

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有 3 种月饼,其库存量分别为 18、15、10 万吨,总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。

输入格式:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500(以万吨为单位)的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。

输出格式:

对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例:

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例:

94.50

思路:这题是一个典型的贪心问题,我们不妨把每种月饼的信息用一个结构体存储。然后将这个结构体数组按每种月饼单价从大到小排序,排在前面的月饼肯定是先用的,需要注意的是,有可能最大需求量大于所有月饼的总量。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct MoonCake{
    
    	//月饼信息
    double price;	//单价
    double total_price;	//总价
    double count;	//总量
}mc[1000];

bool cmp(MoonCake a,MoonCake b){
    
    	//排序
    return a.price>b.price;
}

int main()
{
    
    
    int n,m;	//种类和最大需求量
    double cnt_price=0;	//最大获益
    cin >>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf",&mc[i].count);
    for(int i=0;i<n;i++){
    
    
        scanf("%lf",&mc[i].total_price);
        mc[i].price=mc[i].total_price/mc[i].count;
    }
    sort(mc,mc+n,cmp);
    int i=0;
    while(m&&i<=n){
    
    
        if(mc[i].count<=m){
    
    	//该月饼可以卖完
            cnt_price+=mc[i].total_price;
            m-=mc[i].count;
        }
        else{
    
    	//该月饼只能卖一部分
            cnt_price+=m*mc[i].price;
            m=0;
        }
        i++;
    }
    printf("%.2lf\n",cnt_price);
    return 0;
}

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