数据结构与算法（以前序顺序输出二叉树各个结点的高度）

假设二叉树的数据元素为字符，采用二叉链式存储结构。二叉树ADT实现的大部分代码已经给出，其中采用完全前序序列创建二叉树。请补充写出下列两个操作函数。 注意： 答案区只写出两个函数，其他代码不允许修改和重写、提交！
（1）计算以某结点为根的二叉树的高度；
（2）以前序顺序输出各个元素结点为根的子树的高度；
例如：有如右图的二叉树

输入：

ABD@@E@@C@F@@

输出：

Height(A)=3
Height(B)=2
Height(D)=1
Height(E)=1
Height(C)=2
Height(F)=1

已给出的代码如下：
#include < iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//数据元素类型
typedef char ElemType;
//二叉树结点定义
typedef struct TreeNode
{ ElemType data;
struct TreeNode * lson, * rson;
} TreeNode;
//二叉树类
class BinaryTree
{ private:
TreeNode * root;
public:
BinaryTree() { root = NULL; };
~BinaryTree() { MakeEmpty(root); }
void MakeEmpty(TreeNode * t);
void create( ) { root = cp_create(root); }; //完全前序建立二叉树，空指针用@表示
TreeNode * cp_create(TreeNode * t);
//****** 要补充的函数height ********
int height(TreeNode * t) ; //求二叉树的高度
void output() { Pro_height(root); };
//****** 要补充的函数 Pro_height **********
void Pro_height(TreeNode * t); // 前序顺序输出各个元素结点为根的子树的高度
};
//二叉树置空
void BinaryTree::MakeEmpty(TreeNode * t)
{ if (t != NULL)
{ MakeEmpty(t->lson);
MakeEmpty(t->rson);
delete t;
}
}
//完全前序序列创建二叉树，空指针用@表示
TreeNode * BinaryTree::cp_create(TreeNode * t)
{ ElemType v;
cin >> v;
if (v != ‘@’)
{ t = new TreeNode;
t->data = v;
t->lson = cp_create(t->lson);
t->rson = cp_create(t->rson);
}
else t = NULL;
return t;
}
//******************** 需要补充写出的两个函数 ****************************

//*******************************************************************************
//主函数
int main()
{ BinaryTree t;
t.create();
t.output();
return 0;
}

int BinaryTree::height(TreeNode*t)
{
    
    
    if(t==NULL)return 0;
    else
    {
    
    
        if(height(t->lson)>height(t->rson))return 1+height(t->lson);
        else return 1+height(t->rson);
    }
}
void BinaryTree::Pro_height(TreeNode*t)//前序
{
    
    
    if(t!=NULL)
    {
    
    
        cout<<"Height("<<t->data<<")="<<height(t)<<endl;
        Pro_height(t->lson);
        Pro_height(t->rson);
    }
}