【数据结构·考研】二叉树的最小深度

二叉树的最小深度

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

递归的遍历左右子树，如果走到一个叶子结点，返回 0 ，比较叶子结点父亲的左右子树高度，返回较小的一棵高度 +1。以后直接返回高度 + 1。

int minDepth(Tree& t){
	if(t == NULL) return 0;
	int left = minDepth(t->left);
	int right = minDepth(t->right);
	return (left && right) ? min(left , right) + 1 : left + right + 1;
}

非递归的解决思路，广度优先遍历找到第一个叶子结点，返回当前深度。

int levelOrder(Tree& t){
	if(t == NULL) return 0;
	TreeNode* p;
	int depth = 0;
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(t);
	while(!q.empty()){
		depth += 1; //每进入新的一层 depth++ 
		int width = q.size();
		for(int i = 0;i < width;i ++){
			p = q.front();
			q.pop();
			if(p->left == NULL && p->right == NULL)
				return depth; //最小高度
			if(p->left) q.push(p->left);
			if(p->left) q.push(p->right);
		}	
	}
}

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef struct node{
	char val;
	struct node* left;
	struct node* right;
}TreeNode,*Tree;

int minDepth(Tree& t){
	if(t == NULL) return 0;
	int left = minDepth(t->left);
	int right = minDepth(t->right);
	return (left && right) ? min(left , right) + 1 : left + right + 1;
}

void CreateTree(Tree& t){
	char x;
	cin>>x;
	if(x == '#') t = NULL; 
	else{
		t = new TreeNode; 
		t->val = x;  
		CreateTree(t->left); 
		CreateTree(t->right); 
	}
} 

int main(){
	Tree t;
	CreateTree(t);
	/*
	   a b d # # e # # c # #
	*/
	cout<<"minDepth:"<<endl;
	cout<<minDepth(t); 
}

运行结果：