【数据结构·考研】判断二叉搜索树

判断一棵二叉树是不是二叉搜索树

对一棵二叉树进行中序遍历可以得到一个递增序列，基于这个思想，我们可以写出递归和非递归的代码，它们都是基于二叉树的中序遍历。

递归版本：

//递归
/*中序遍历*/ 
int last = INT_MIN; //pre保存当前结点中序前趋的值 
bool isValidBST(Tree& t){
	if(t == NULL) return true;
	if(isValidBST(t->left)){  //检查左子树 
		if(last < t->val){ 
			last = t->val;
			return isValidBST(t->right); //检查右子树 
		}
	}
	return false; //有任意一处不符合规则，返回false 
}   

非递归版本：

//非递归
/*中序非递归再加一个判断条件。*/
bool IsValidBST(Tree& t){
	stack<TreeNode*> s;
	int pre = INT_MIN; //pre保存当前结点中序前趋的值 
	TreeNode* p = t;
	while(!s.empty() || p!=NULL){
		while(p != NULL){
			s.push(p);
			p = p->left;
		}
		p = s.top();
		s.pop();
		if(p->val <= pre) return false;
		pre = p->val;
		p = p->right;
	}
	return true;
} 

完整代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef struct node{
	int val;
	struct node* left;
	struct node* right;
}TreeNode,*Tree;

//递归
/*中序遍历*/ 
int last = INT_MIN; //pre保存当前结点中序前趋的值 
bool isValidBST(Tree& t){
	if(t == NULL) return true;
	if(isValidBST(t->left)){  //检查左子树 
		if(last < t->val){ 
			last = t->val;
			return isValidBST(t->right); //检查右子树 
		}
	}
	return false; //有任意一处不符合规则，返回false 
}   

//非递归
/*中序非递归再加一个判断条件。*/
bool IsValidBST(Tree& t){
	stack<TreeNode*> s;
	int pre = INT_MIN; //pre保存当前结点中序前趋的值 
	TreeNode* p = t;
	while(!s.empty() || p!=NULL){
		while(p != NULL){
			s.push(p);
			p = p->left;
		}
		p = s.top();
		s.pop();
		if(p->val <= pre) return false;
		pre = p->val;
		p = p->right;
	}
	return true;
} 

void CreateTree(Tree& t){
	int x;
	cin>>x;
	if(x == 9) t = NULL; 
	else{
		t = new TreeNode; 
		t->val = x;  
		CreateTree(t->left); 
		CreateTree(t->right); 
	}
} 

int main(){
	Tree t;
	CreateTree(t);
	/*
	   4 2 1 9 9 3 9 9 6 5 9 9 9
	*/
	cout<<"isValidBST:"<<endl;
	cout<<isValidBST(t); 
	cout<<"IsValidBST:"<<endl;
	cout<<IsValidBST(t); 
}

运行结果：