Numpy学习——线性代数、where语句、统计函数

线性代数

Numpy可以用于计算矩阵相乘、分解矩阵、求解线性方程等线性代数问题。*在numpy中表示两个数组的乘积。numpy.linalg模块中会有矩阵计算经常用到的功能，如inv()函数，用于求解矩阵的逆矩阵。

• 可以使用solve()函数去求解线性方程组

$$\{\begin{array}{l}{x}_1+2x_2=2\\ 2x_1-2x_2=4\end{array}$$

>>> import numpy.linalg as LA
>>> A = np.array([[1,2],[2,-1]])

>>> B = np.array([2,4])

>>> LA.solve(A,B)
array([2., 0.])

• 可以使用eig()函数求矩阵的特征值和特征向量

  >>> q = np.diag((4,5,6))
  
  >>> x, y = LA.eig(q)
  

• mgrid()创建多维网络

  >>> x, y = np.mgrid[0:6*np.pi:0.25, 0:4*np.pi:0.25]
  
  >>> x
  array([[ 0.  ,  0.  ,  0.  , ...,  0.  ,  0.  ,  0.  ],
         [ 0.25,  0.25,  0.25, ...,  0.25,  0.25,  0.25],
         [ 0.5 ,  0.5 ,  0.5 , ...,  0.5 ,  0.5 ,  0.5 ],
         ...,
         [18.25, 18.25, 18.25, ..., 18.25, 18.25, 18.25],
         [18.5 , 18.5 , 18.5 , ..., 18.5 , 18.5 , 18.5 ],
         [18.75, 18.75, 18.75, ..., 18.75, 18.75, 18.75]])
  
  >>> y
  array([[ 0.  ,  0.25,  0.5 , ..., 12.  , 12.25, 12.5 ],
         [ 0.  ,  0.25,  0.5 , ..., 12.  , 12.25, 12.5 ],
         [ 0.  ,  0.25,  0.5 , ..., 12.  , 12.25, 12.5 ],
         ...,
         [ 0.  ,  0.25,  0.5 , ..., 12.  , 12.25, 12.5 ],
         [ 0.  ,  0.25,  0.5 , ..., 12.  , 12.25, 12.5 ],
         [ 0.  ,  0.25,  0.5 , ..., 12.  , 12.25, 12.5 ]])
  

• where()函数

  where(condition,[x,y])

  >>> a = np.arange(5)
  
  >>> b = np.arange(5,10)
  
  >>> c = np.array([True, False, True, False, True])
  
  >>> d = np.where(c,a,b)
  array([0, 6, 2, 8, 4])
  

  第2、3个数也可以不是数组

  >>> test = np.random.randint(0,20,10)
  
  >>> test
  array([14, 17, 17, 19,  1,  9,  7, 18,  7,  5])
  
  >>> np.where(test > 10, 0, 1)
  array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1])
  

• 统计函数

  • sum():求整个数组或某轴上的元素的和

  >>> test = np.random.randint(0,20,12).reshape(4,-1)
  
  >>> test
  array([[13,  2,  4],
         [13,  2, 17],
         [ 8,  1, 19],
         [19,  1, 18]])
  
  >>> test.sum()
  117
  
  >>> test.sum(0)
  array([53,  6, 58])
  # 表示列的和
  
  >>> test.sum(1)
  array([19, 32, 28, 38])
  # 表示行的和
  

  • mean():平均值，用法同sum

  • min()、max():大小值，同sum

  • std()、var():标准差方差，同sum

  • argmin()、argmax():最大最小值的索引，同sum

  • cumsum()计算数组元素的累加和

    >>> test.cumsum(axis=0) # 和0是一样的
    array([[13,  2,  4],
           [26,  4, 21],
           [34,  5, 40],
           [53,  6, 58]], dtype=int32)