P5801 [SEERC2019]Game on a Tree（ACM - ICPC 2019）（树的最大匹配）（完美匹配）

P5801 [SEERC2019]Game on a Tree（ACM - ICPC 2019）（树的最大匹配）

完美匹配：如果一个图的某个匹配中，所有的顶点都是匹配点，那么它就是一个完美匹配。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>

using namespace std;

const int N = 500007;

int f[N];
vector<int>edge[N];

void dfs(int x, int fa){
    for(auto y : edge[x]){
        if(y == fa)continue;
        dfs(y, x);
        f[x] += f[y];
    }
    if(f[x])f[x] -- ;
    else f[x] = 1;
}
int n;

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n - 1; ++ i){
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        edge[x].push_back(y);
        edge[y].push_back(x);
    }
    dfs(1, 0);
    if(!f[1])printf("Bob\n");
    else printf("Alice\n");

    return 0;
}

树上 DP - 求树的最大匹配数

INT f[maxn], g[maxn];
void dfs(INT node)
{
    f[node] = g[node] = 0;
    for(int i = head[node]; i; i = edges[i].next)
    {
        INT to = edges[i].to;
        dfs(to);
        g[node] += std::max(f[to], g[to]);
    }
    for(int i = head[node]; i; i = edges[i].next)
    {
        INT to = edges[i].to;
        f[node] = std::max(f[node], g[node] - std::max(f[to], g[to]) + g[to] + 1);
    }
}