A.Numbers
B.Broken Watch
先考虑最简单的情况，就是a,b,c都相等的情况，这个时候答案显然只会跟n有关系，在n个线段里面选3个的情况就是C(n,3),其中有一部分不合法，这个时候考虑怎样是不合法的，现在设取三条边分别是x,y,z;当x经过y到达z的这个角的角度小于180度的时候，那么这个方案必然是不合法的，这样的话只需要确定x和z就可以确定一族不可行的方案，x和z可以夹1....[n/2](上取整)条边，也就是形成了[n/2]（上取整）族答案，每一族的方案数分别是1...[n/2]。于是用总的方案数减去（1+2+3+...+[n/2](上取整)）即可。这里的答案是对2^64取模，因此统计答案时要处理一下除法。
对于a,b,c不相等的情况直接乘上A（3，1）或A（3，3）即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ll; int main(){ int a,b,c; ll n; scanf("%d%d%d%llu",&a,&b,&c,&n); ll tmp=(n+1)/2; tmp-=2; ll ans=0; //特判除以6的情况 ll tmp1=n,tmp2=n-1,tmp3=n-2; if(tmp1%2==0) tmp1/=2; else if((tmp2)%2==0) tmp2/=2; if(tmp1%3==0) tmp1/=3; else if(tmp2%3==0) tmp2/=3; else if(tmp3%3==0) tmp3/=3; ans=tmp1*tmp2*tmp3; ans-=n*(tmp*(tmp+1)/2); if(a!=b&&b!=c&&c!=a){//全都不相同 ans*=6; } else if(a!=b||a!=c||b!=c){//有一个不同 ans*=3; } printf("%llu\n",ans); return 0; }
C.Tree
首先，题目中的”使得最大值最小“这句话就非常符合二分的条件了。因此我们考虑对答案（两个黑点的最远的距离）进行二分。
现在就要考虑如何进行check。
对于每一个二分值k，我们考虑先用bfs遍历整颗树，然后利用bfs的性质（距离当前点的所有已bfs过且小于等于d的那些点，他们之间两两距离也小于等于k），找出满足距离等于k的对应的一个个点集。之后我们可以用dfs去遍历这些点集，判断点集中的黑点的个数与需要选取的黑点个数m之间的关系即可（如果数量>=n，则右指针左移动；反之左指针右移）。
#include <bits/stdc++.h> #define maxn 105 using namespace std; vector<int>vec[maxn]; int vis[maxn];//用vis数组去区分点的不同的集合 int a[maxn]; queue<int>que; int n,m; int ans=0; int dfs(int now,int fa,int all,int dis){ int res=a[now]; if(dis==all) return res; for(auto &it:vec[now]){ if(!vis[it]||it==fa) continue; res+=dfs(it,now,all,dis+1); } return res; } bool check(int k){//二分的check，本质上为一个bfs memset(vis,0,sizeof(vis)); while(!que.empty()) que.pop(); que.push(1); while(!que.empty()){//bfs选取部分点集 int now=que.front(); que.pop(); vis[now]=1; int tmp=dfs(now,0,k,0);//通过dfs获取这个集合的黑点的个数 if(tmp>=m) return 1; for(auto &it:vec[now]){ if(vis[it]) continue; que.push(it); } } return 0; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=0;i<n-1;i++){ int from,to; scanf("%d%d",&from,&to); vec[from].push_back(to); vec[to].push_back(from); } int l=0,r=n; while(l<r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid+1; //cout<<l<<" "<<r<<endl; } cout<<r<<endl; }
D.Space Station
E.Fishermen
F.Min Max Convert
G.Matrix Queries
H.Modern Djinn
I.Inversion
J.Rabbit vs Turtle
K.Points and Rectangles