题意
给一颗带点权的树，三种操作
- \(1~s~t\) 修改从1到s的路径上的所有点，\(a[i]=a[i]|t\)
- \(2~s~t\) 修改从1到s的路径上的所有点，\(a[i]=a[i]\&t\)
- \(3~s~t\) 询问将1到s的路径上的所有点作为石头堆，再加上一个个数为\(t\)的石头堆，进行一次尼姆博弈，先手胜利输出YES，否则输出NO
分析
尼姆博弈先手必胜条件为所有石头堆异或和为0，将询问转化为求1到s的路径上的所有点的异或和，
先树链剖分一下给每个点重新编号，然后线段树维护区间异或和
怎么维护区间异或和？对二进制的每一位建一颗线段树维护区间和(当前二进制位为1的数量)，若区间和为奇数说明这一位的区间异或结果为1，否则为0
怎么修改？
修改1为区间或操作：对于二进制的第\(i\)位，若\(t\)的二进制第\(i\)位为1，则会将从1到s的路径上的点权的二进制第\(i\)位全变为1，若\(t\)的二进制第\(i\)位为0，则无影响
修改2为区间与操作：对于二进制的第\(i\)位，若\(t\)的二进制第\(i\)位为0，则会将从1到s的路径上的点权的二进制第\(i\)位全变为0，若\(t\)的二进制第\(i\)位为1，则无影响
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,mid,p<<1
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
int n,q;
int a[maxn];
vector<int>g[maxn];
int sz[maxn],son[maxn],f[maxn],d[maxn],top[maxn],p[maxn],tot;
struct ppo{
int tr[maxn<<2],tag[maxn<<2];
void clear(){memset(tag,-1,sizeof(tag));}
void pp(int p){
tr[p]=(tr[p<<1]+tr[p<<1|1]);
}
void pd(int l,int r,int p,int k){
tr[p]=(r-l+1)*k;tag[p]=k;
}
void up(int dl,int dr,int l,int r,int p,int k){
if(l>=dl&&r<=dr){
tr[p]=(r-l+1)*k;tag[p]=k;return;
}int mid=(l+r)>>1;
if(~tag[p]){pd(lson,tag[p]);pd(rson,tag[p]);tag[p]=-1;}
if(dl<=mid) up(dl,dr,lson,k);
if(dr>mid) up(dl,dr,rson,k);
pp(p);
}
int qy(int dl,int dr,int l,int r,int p){
if(l>=dl&&r<=dr){
return tr[p]&1;
}int mid=(l+r)>>1;int ret=0;
if(~tag[p]){pd(lson,tag[p]);pd(rson,tag[p]);tag[p]=-1;}
if(dl<=mid) ret^=qy(dl,dr,lson);
if(dr>mid) ret^=qy(dl,dr,rson);
return ret;
}
}seg[33];
void add(int x){
int k=a[x];
for(int i=0;i<=30;i++) seg[i].up(p[x],p[x],1,n,1,(k>>i)&1);
}
void dfs1(int u){
sz[u]=1;d[u]=d[f[u]]+1;
for(int x:g[u]){
if(x==f[u]) continue;
f[x]=u;dfs1(x);
sz[u]+=sz[x];
if(sz[x]>sz[son[u]]) son[u]=x;
}
}
void dfs2(int u,int t){
top[u]=t;p[u]=++tot;add(u);
if(son[u]) dfs2(son[u],t);
for(int x:g[u]){
if(x==f[u]||x==son[u]) continue;
dfs2(x,x);
}
}
void gao(int x,int y,int s,int k){
while(top[x]!=top[y]){
if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
seg[s].up(p[top[x]],p[x],1,n,1,k);x=f[top[x]];
}
if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
seg[s].up(p[y],p[x],1,n,1,k);
}
int cal(int x,int y,int s){
int ret=0;
while(top[x]!=top[y]){
if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
ret^=seg[s].qy(p[top[x]],p[x],1,n,1);
x=f[top[x]];
}
if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
return seg[s].qy(p[y],p[x],1,n,1)^ret;
}
int main(){
//ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=0;i<=30;i++) seg[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=2,a,b;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
g[a].push_back(b);
g[b].push_back(a);
}
dfs1(1);dfs2(1,1);
while(q--){
int op,s,t;
scanf("%d%d%d",&op,&s,&t);
if(op==1){
for(int i=0;i<=30;i++)
if((t>>i)&1) gao(1,s,i,1);
}else if(op==2){
for(int i=0;i<=30;i++)
if(!((t>>i)&1)) gao(1,s,i,0);
}else{
int ans=0;
for(int i=0;i<=30;i++)
if(cal(1,s,i)) ans|=(1<<i);
if(ans^t) puts("YES");
else puts("NO");
}
}
return 0;
}