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问题描述
有一条长为n的走廊,小明站在走廊的一端,每次可以跳过不超过p格,每格都有一个权值wi。
小明要从一端跳到另一端,不能回跳,正好跳t次,请问他跳过的方格的权值和最大是多少?
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, p, t,表示走廊的长度,小明每次跳跃的最长距离和小明跳的次数。
接下来n个整数,表示走廊每个位置的权值。
输出格式
输出一个整数。表示小明跳过的方格的权值和的最大值。
样例输入
8 5 3
3 4 -1 -100 1 8 7 6
样例输出
12
数据规模和约定
1<=n, p, t<=1000, -1000<=wi<=1000。
解题思路:
这也是一道比较容易的动态规划类型题目,关键在于dp的构建,dp[i][j]的值自然是权值,i表示从第i个格子开始跳,跳j下到达n的最大权值,j就是跳数,如果j跳到不了终点,那么就标记为负无穷,注意1跳就成功的要先赋值,便于以后跳数的计算,代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1e9
using namespace std;
long long dp[1100][1100];
int a[1100];
int main(){
int n, p, t;
cin >> n >> p >> t;
a[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
cin >> a[i];
}
memset(dp, -1, sizeof(dp));
for(int i = n; i >= n - p + 1 && i >=0; i--){
dp[i][1] = a[i];
}
for(int i = n; i >= 0; i --){
for(int j = 2; j <= t; j ++){
dp[i][j] = -inf;
for(int k = i + 1; k <= i + p && k <= n; k ++){
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j - 1]);
}
if(dp[i][j] != -inf){
dp[i][j] += a[i];
}
}
}
cout << dp[0][t] << endl;
return 0;
}
感谢这位博主的讲解:https://blog.csdn.net/starlet_kiss/article/details/106578237