蓝桥杯 编写函数计算 C++算法提高 HERODING的蓝桥杯之路

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问题描述
　　C语言数学库中用来计算x的y次幂的函数的定义如下： double pow( double x, double y)，用该函数用来做整数的幂运算不仅耗时多，结果也经常不够准确。
　　请你自己写一个计算整数x的y（y是非负整数）次幂的函数，该函数的定义如下：
　　int power( int x, int y );
输入格式
　　只写函数，不用考虑输入输出格式。
输出格式
　　函数中无需输出，只要将所求的的返回。
样例输入
10 2
样例输出
100
数据规模和约定
　　输入和计算结果都在int表示范围内。

解题思路：
这道题目乍一看很简单，一个for循环得到最终结果就完事了，反正结果条件也限制在int范围内，对吧？但是当我写下如下的代码后：

int power(int x, int y){
	for(int i = 1; i < y; i ++){
		x *= x;
	}
	return x;
}

只有第一个样例是对的。。。
我很疑惑，当然肯定有我忽略y是0的情况在内，无论如何，这种方法都不行，于是我换了递归的方式，竟然解决了这个问题！代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int power(int x, int y){
	int res;
	if (y < 0){
		return 0;
	}
	if (y == 0){
		return 1; 
	}
	else{
		res = power(x, y - 1) * x;
		return res;
	}
}

int main (){
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	cout << power(m, n) << endl;
	return 0;
} 

其实我自己也有点百思不得其解，按理说他们实现的逻辑都一样，递归的执行速度甚至更慢，为什么这里就可以完美解决呢？希望有小伙伴可以批评指正。