mRSA是斯坦福大学的一些密码学研究人员提出的一种RSA算法的变化机制，这种机制，解决了RSA算法面临的一些问题，而且，和传统RSA的应用完全能够兼容起来。
mRSA算法在一种被称为SEM（SEcurity Mediator）的架构下使用，其算法的核心可以描述如下：
用户RSA密钥对 PUBKEY为（N,e），私钥（N,D)，是符合RSA算法要求的数值。
我们将私钥分为两部分 用户持有部分 Duser 和SEM持有部分 Dsem ，满足下面的条件：
D= Dsem + Duser mod(φ(N) )
或反过来：
Duser =D - Dsem mod(φ(N) )
CA中心在使用给公钥签发证书时，和标准RSA算法密钥完全一致，无须任何区别和变化。
使用mRSA算法签名：
假设拿到摘要后的消息M，那么：
SEM端签名：
Ssem = MDsem mod(φ(N) )
用户签名：
Suser = MDuser mod(φ(N) )
客户收到 Ssem 以后计算：
M1= ( Ssem * Suser) emod(φ(N) )
如果M=M1,则能够得出 完整签名：
S= ( Ssem * Suser) mod(φ(N) )
此签名值可以用公钥证书顺利验证通过。
同理，RSA私钥解密运算的话，也可以类似得出：
假设拿到密文C：
sem解密得到：
Psem = CDsem mod(φ(N) )
用户解密得到：
Puser = CDuser mod(φ(N) )
用户收到Psem，计算
C1= ( Psem * Puser)e mod(φ(N) )
如果C=C1,那么，明文应该就等于
P=( Psem * Puser)mod(φ(N) )
mRSA的使用场景：
1、使用CA或密钥中心产生密钥
按照PKI系统一般要求，私钥应该在用户处产生，否则签名可能没有法律效力，但是因为证书下载成功率的问题，所以这个问题一直很困扰证书运营商，密钥统一由CA或KM产生吧，又涉及法律效力问题，为人所诟病。
今年来，有些地方推出“预植证书”这样的业务，就是预先把证书做在KEY里，但是也同样面临法律问题，有了mRSA这种技术，其实完全可以把私钥的一部分在生产时灌入KEY，另一部分由另外单独的通道交给客户，在使用之前合成。而且，现在有很多新的技术，能让这种机制使用更方便。
2、软证书的使用
因为网络环境的恶劣，所以用软证书一直都不被提倡，但是有了mRSA是否能改善这种情况？一部分私钥安装到了计算机系统，另外一部分客户持有，使用之前合成，不使用时，计算机中只有一部分。这样是否能改善软证书的安全性？
尤其是在移动终端（平板电脑、智能手机）这些领域，可以用二维码等方式，来读取客户持有那部分数据，使用起来，也还是很方便的。
3、大型证书系统的证书撤销
大型证书系统，证书撤销是一个很棘手的问题，CRL方案有时效性，OCSP技术又有性能瓶颈，没有一个特别方便的方案。如果使用mRSA这种SEM方案，就比较简单，直接在运营端注销Dsem，就再也没有办法进行数字签名了，运营方的Dsem数据只是私钥的一部分，也不会带来数据安全问题。
4、改进安全性
在mRSA机制下，产生一个有效的数字签名需要客户端和服务器端的协同，这样，服务器端很容易控制客户，也保护了客户端，免受一些攻击。
以上就是mRSA算法的介绍，个人感觉，这种机制还是大有发展空间的。当然，现在咱们中国有了自己的非对称算法，基于RSA的这种技术怎么发展，需要看PKI和算法技术的发展了。