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题型: 编程题 语言: 不限定
Description
农夫约翰的奶牛场有很多奶牛，奶牛有黑白两种颜色。现在奶牛们排成整齐的一列去参加镇上的游行活动。
约翰希望白色奶牛都排在前面，黑色的奶牛都排在后面。但现在队列中奶牛的颜色是混乱的，并且奶牛们都不愿意改变位置。
幸运的是，约翰有一根魔法棒，每挥舞一次魔法棒就可以改变一头奶牛的颜色。
请问，约翰至少要挥舞多少次魔法棒，才能将队列改成他希望的状态。注意，可以将所有的奶牛都变成白色，或者都变成黑色。
输入格式
第一行一个正整数n，表示奶牛的头数。(1<=n<=200000)。
第二行n个正整数，均为1或2，1表示白色奶牛，2表示黑色奶牛。
输出格式
一个正整数，表示挥舞魔法棒的最少次数。
输入样例
7
2 2 1 1 1 2 1
输出样例
3
提示
可以把1和2号奶牛变成1,7号奶牛变成2，或者全部奶牛变成1，最少需要3次。
解题思路：
首先我们会想到把n个数存进数组a中，然后用两重循环操作，以第i（0<=i<n)个数为分界线，统计第i个数前的黑色奶牛的个数和第i个数后（包括i）的白色奶牛个数之和min，然后比较各个i的min，取最小的min，最小的min即为结果。
但是，上述算法的时间复杂度为O(n^2),提交后Timeout，下面进行优化：
还是以第i（0<=i<n)个数为分界线，但是分开求，把第i个数前的黑色奶牛的个数存进数组b[i]中，把第i个数后（包括i）的白色奶牛个数存进数组w[i]中,然后比较各个i的w[i]+b[i],最小的即为结果。（基本思路是一样的，只不过以空间换取时间 2333~~~~）
代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[n+5],b[n+5]={0},w[n+5]={0};
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
int mb=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{//第i个数前的黑色奶牛的个数
b[i]=mb;
if(a[i]==2) mb++;
}
int mw=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{//把第i个数后（包括i）的白色奶牛个数
if(a[i]==1) mw++;
w[i]=mw;
}
int min=n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(w[i]+b[i]<min)
min=w[i]+b[i];
}
cout<<min<<endl;
return 0;
}