计算机体系基础相关问题

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1. 例如在32位处理器中，如果Cache大小为16KB，块大小为32字节，求Offset,index,tag的位数？

• 首先看一张图
  

• 一个完整的地址由Tag，Index，Offset组成

注:上图是笔者自己的理解，如果有问题，希望大家指出来。

• 其次理解Tag，Offset，index都是用来干什么的？
  Tag：用来对比地址，如果相同就发出命中信号。
  Offset：储存在Cache块中，是块内地址，所以块的大小决定了Offset的大小。
  Index：索引Cache，用作地址来访问Cache块，根据块的数量来确定。

    首先三者相加是处理器的位数，
    因为2^5=32，（块的大小是32）所以Offset是5位（此时位的单位是字。这里8位就是指8个位置，每个位置是2字节），（Offset的位数只与Cache块的大小有关）
    因为Cache大小为16KB，块大小为32字节，所以一共有512个Cache块。
    如果是直接相连结构，因为2^9=512（直接相连时是完整的），所以index是9位，所以tag=32-5-9=18,
    如果是全相联结构，index为0，所以tag=32-5=27位，
    如果是二路组相联结构,因为2*2^8=512（二路组是Cache被分为了两组，所以要再消个二）,所以index=8位，所以tag=32-5-8=19位。
  

• 注意：不同的处理器字对应字节的转换关系是不同的。16位的处理器，一个字是2字节。32位的处理器，一个字是4字节。64位的处理器，一个字是8字节。

• 小白上面的这道题是以字节作为位的单位。有的题是以字作为位的单位，与上题的思路相同，或者可以将它转换为位（Bit）来进行计算。

• 其次对于全相联，没有对应关系，数据可以随便放，没有index。
  对于直接相联，小白的理解是一对一的关系，所以有index。
  对于几路组相联的这种，小白的理解是一对多的关系，一条数据可以放到不同路的对应位置，所以对于index来讲，就需要减去路的位数。

2. 有符号数扩展位数：
   补码：负数往前补1，非负数补0；
   原码：符号位前移到首位，其余位补0，不分正负。

3. 在内存中数字大的是高位。
   例如：0x44332211,在内存中按小尾端（小尾端是：数字的高位存储在内存的高位，数字的低位存储在内存的地位。）是 0x11,0x22,0x33,0x44
   $未待续完$