数值作业:变步长梯形求积算法计算积分C语言实现

变步长的梯形公式计算积分．算法基本分析：输入a,b(积分上下限),n为积分区间等分数，eps为计算精度，我这里1/2e-6,代表0.5乘以10的负６次方．变步长梯形求积算法计算积分，本题目取的例子为数值书131面的例子２，f(x)= sin(x)/x，下面给出代码：

ps:略微更新纠正一下，复合梯形公式和复合simpson公式是不一样的：

复合梯形公式：

复合simpson公式(这个我们数值书131面有算法描述):

我这个就是梯形公式，一张别人写的算法描述:

我写的代码逻辑比较模糊，当时懒得修改：网上有一篇别人写的梯形公式算法逻辑比较清晰，可以看看:http://www.cnblogs.com/quantumplan/archive/2014/03/07/3586429.html

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    > File Name: Ladder.c 
    > Author:chendiyang 
    > School:WUST_CST_1501班 
    > Myblog:www.chendsir.com 
    > Mail:[email protected]  
    > Created Time: 2017年05月5日 星期五 21时19分21秒 
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#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
//本题目取的例子为数值书131面的例子２，f(x)= sin(x)/x  
#define m 100 //积分区间等分数，偶数不宜过大  
#define a 0.000000001 //分母是0，a计算的时候不能为0，所以我们只能无限接近于0，否则会计算不出值　  
#define b 1.0  //积分上限  
#define eps 0.5e-6 //计算的精度  
  
double f(double x)//我们的积分函数，如果是其他的就在return里面改  
{  
    return sin(x)/x;//值得注意的是以e为底的指数函数如何表示呢,C语言用exp()函数表示  
}　　　　　　　　　　　//比如以e为底的指数函数e的-x*x，则exp(-x*x)表示  
int main()  
{  
    int n=m;  
    int i;  
    double T,H,T1,T2;  
    double h=(b-a)/n;//积分步长
    T=(f(a)+f(b))/2;  
    for(i=1;i<n;i++)  
      T+=f(a+h*i);  
    T*=h;  
    T2=T;  
    T1=T2+100;  
    do  
    {  
        T1=T2;  
        for(i=0,H=0;i<n;i++)  
          H+=f(a+h*i+h/2);  
        H*=h;  
        T2=(T1+H)/2;  
        h=h/2;  
        n=n*2;    
    }while(fabs(T1-T2)>3*eps);  
  
    printf("T=%lf\n",T2);    
   return 0;  
}  

运行结果:

结果和书上的是一样的，只不过书上的精确度更高些．