机器学习数学基础打卡日常
学习资料基本都是来自深度之眼的,我买了全套,以后一边学会一边更新学习日常,想了解的同学下面的是链接
矩阵及其运算合集
题目
矩阵的行列式
性质
我觉得性质二的推论放到性质4中更好,是性质4的一种特例
性质6的推理也很简单用到了性质4和性质5
题目
=24+8-4+16 = -4
可以用代码检验
import numpy as np
a=[[2, 0, 1],
[1, -4, -1],
[-1, 8, 3]
]
np.linalg.det(a)
矩阵的逆
性质
题目
写法可能有点问题,看懂就行了哈
矩阵的初等变换,矩阵的秩
##性质,定理
题目
矩阵的特征值和特征向量
定理
下面证明下这个公式(柯西不等式)
注意此处[x,y]漏了平方,[x,y]^2
为了推出定理1只需要分别对两边内积
矩阵对角化二次型
定理
SVD分解的证明
定理
应用
导数中的中值定理
定理
我对拉格朗日中值定理的一个理解就是,a,b两点的连线构成一条割线,那么在这两点之间的线上必有一个点,这个点的梯度和a,b连线的斜率是一样的
泰勒公式函数极值定积分
补充一下,继续用拉格朗日中值定理展开
由此可得上述式子的正负最后只与1相关
因此是凹函数
字很丑抱歉同理<0时一样》
多元微积分