问题 L: 枪声问题

问题 L: 枪声问题

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题目描述
大联欢的最后项目是小明和小李的射击比赛。比赛规则是这样的，每次两人同时射击，每个人有S枚子弹进行射击，第1秒两人同时打出第一枚子弹，以后的s-1子弹可以自己根据一定的间隔时间打出，设小明后面的子弹每隔t1秒打出一枚子弹，小李后面的子弹每隔t2秒打出一枚子弹，如t1=2时，则小明子弹打出的时刻分别为1,4,7,10,13，…，同理可得小李子弹打出的时刻。如果某一时刻两人同时打出子弹，则只能听到一次响声，你知道这两个人的比赛过程中我们共能听到几次枪声吗？
输入
输入数据共有三行.
第一行有一个正整数S，它的范围[1…100000]。
第二行有一个正整数t1，它的范围[1…10000]。
第三行有一个正整数t2，它的范围[1…10000]。
输出
比赛过程中能听到几次枪声。
样例输入 Copy
5
2
3
样例输出 Copy
8

题意分析枪声第一枪一定同时。可以换个角度看这个问题，第一枪都认为是0秒时打出的。然后两个数的最小公倍数。最小公倍数的倍数一定输同时响的。
上码

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
int f(long long int a,long long int b){
	while(b!=0){
		int temp=a%b;
		a=b;b=temp;
	}
	return a;
}
int main() {
	long long int n,m,t,t1,t2,i,k,j,s,sum;
	scanf("%lld",&s);
	scanf("%lld",&t1);
	scanf("%lld",&t2);
	t1=t1+1;
	t2=t2+1;
	k=f(t1,t2);
	t=t1/k*t2;
	if(t1>t2)
	{
		long long int temp=t1;
		t1=t2;t2=temp;
	}
	n=(s-1)*t1;
	m=n/t;
	sum=2*s-1-m;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;	
}