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问题 A: 鸭子游戏
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题目描述
KeineDuck热爱游戏。最近她沉迷于一款名叫“DuckGame”的纸牌。
DuckGame是一款颇有难度的纸牌游戏。在每一轮开始前，会有一些纸牌摆放在玩家的面前，从左到右的第孩堆有ai张纸牌。每张纸牌都是一样的。
游戏开始后，玩家可以选择一个区间[l,r]（包括两个端点），并且把这个区中的每一堆纸牌增加或拿走一张纸牌。若每堆纸牌的个数都相同了，玩家即可获胜。我们称这个步骤为一次操作。
KeineDuck想要知道，她至少要进行多少次操作，才能够获胜。
输入
第一行输入一个正整数n，表示有多少堆纸牌。
接下来一行共n个数，第i个数表示第i堆有多少纸牌。
输出
一个整数，表示至少要多少次操作。
样例输入 Copy
5
2 1 2 3 3
样例输出 Copy
2
提示
样例解释
KeineDuck第一次选择了区间[2,2]，将其中的每堆增加了一张纸牌。
KeineDuck第二次选择了区间[4,5]，将其中的每堆拿走了一张纸牌。
总共用了2次操作。
对于10%的数据，n=2。
对于另外20%的数据，n=6。
对于另外10%的数据，n=10000，且纸牌的数量从左到右单调递增。
对于另外10%的数据，n=100000，且每堆纸牌的个数不超过2。
对于另外20%的数据，n=100000，且每堆纸牌的个数不超过20。
对于最后30%的数据，n=2000000，且每堆纸牌的个数不超过1000。
-
题意理解：就是把这些数都变成一个相同的数，可以进行两种操作 一种在一个区间+1，另一种在一个区间-1. 问最少进行多少次操作？
-
思路：差分吧，首先构造出差分数组，我们以第一个数为基点就是都变成这个数。然后构造出dis数组（实质就是与基点的差数组）
然后就是分两大种情况
1，当这个差数组（dis数组）小于0时，需要加。
（1）如果前一个也要加而且加的比这个多的话，这个就不用在加了。
（2）如果前一个需要加但是加的比这个少，就再加上他们的差（也就是他们的差分数组）。
（3）如果前一个需要减或者不需要操作，就加上他的差数组（dis数组）
2，当这个差数组大于零时，需要减。
（1）如果前一个也要减而且减的比这个还多的话，这个就不用再减了。
（2）如果前一个需要减但是加的比这个少，就再加上他们的差（也就是他们的差分数组）。
（3）如果前一个需要加或者不需要操作，就加上他的差数组（dis数组）
上述加的数都是他们的绝对值都是正数。
代码：
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e6+1010;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int mod=998244353;
const int MOD=10007;
inline int read() {
int x=0;
bool t=false;
char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
priority_queue<ll , vector<ll> , greater<ll> > mn;//上 小根堆 小到大
priority_queue<ll , vector<ll> , less<ll> > mx;//下 大根堆 大到小
map<ll,ll>mp;
ll n,m,t,l,r,p;
ll sum,ans,res,cnt,flag,maxx,minn;
bool isprime[maxn];
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
ll dis[maxn],vis[maxn];
ll dp[maxn];
string str,s;
ll qpow(ll a,ll b){
ll sum=1;
while(b){
if(b&1) sum=sum*a%100;
b>>=1;
a=a*a%100;
}
return sum;
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}
sum/=n;
a[0]=a[1];
for(int i=1;i<=n;i++)
b[i]=a[i]-a[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=dis[i-1]+b[i];
if(dis[i]<0){
if(dis[i]>dis[i-1]) continue;
else if(dis[i]<dis[i-1]&&dis[i-1]<0){
ans+=abs(b[i]);
// cout<<i<<"-"<<endl;
}else if(dis[i]<dis[i-1]&&dis[i-1]>=0){
ans+=abs(dis[i]);
//cout<<"-"<<abs(b[i])<<endl;
}
}else if(dis[i]>0){
if(dis[i]<dis[i-1])continue;
else if(dis[i]>dis[i-1]&&dis[i-1]>0){
ans+=abs(b[i]);
// cout<<i<<"+"<<abs(b[i])<<endl;
} else if(dis[i]>dis[i-1]&&dis[i-1]<=0){
ans+=abs(dis[i]);
//cout<<i<<"+"<<abs(dis[i])<<endl;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
问题 B: 循环
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题目描述
给定x，有与x的关系式：ai=xi (mod 100) 。
用程序求出循环节。
输入
第一行一个正整数x（x ≤ 1000）
输出
从i等于1开始，输出a[i]，空格隔开，直到输出有重复为止。
样例输入 Copy
354
样例输出 Copy
54 16 64 56 24 96 84 36 44 76 4 16
思路：简单的暴力枚举就完了，没啥好说的。
代码：
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e6+1010;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int mod=998244353;
const int MOD=10007;
inline int read() {
int x=0;
bool t=false;
char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
priority_queue<ll , vector<ll> , greater<ll> > mn;//上 小根堆 小到大
priority_queue<ll , vector<ll> , less<ll> > mx;//下 大根堆 大到小
map<ll,ll>mp;
ll n,m,t,l,r,p;
ll sum,ans,res,cnt,flag,maxx,minn;
bool isprime[maxn];
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
ll dis[maxn],vis[maxn];
ll dp[maxn];
string str,s;
ll qpow(ll a,ll b){
ll sum=1;
while(b){
if(b&1) sum=sum*a%100;
b>>=1;
a=a*a%100;
}
return sum;
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=1;;i++)
{
sum=qpow(n,i);
if(a[sum]){
cout<<sum<<endl;
break;
}
else{
cout<<sum<<" ";
a[sum]++;
}
}
return 0;
}
问题 C: 漫步
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
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题目描述
有n组人在一条无尽的小路上漫步，每组人都有一个初始位置和速度，一组人总是会以相同的速度进行漫步，且所有人漫步的方向都相同。
因为这是一条小路，所以当一个速度更快的赶上另一组速度较慢的人时，这两组会合并成一组，而合并成的这个新组的速度与原来两组中速度较慢的那组速度相同，他们会以这个速度继续往前跑。
当然跑到最后的时候，没有任何一组会与其他组再合并。这个时候还剩下几组人？
输入
第一行两个数n，表示初始组数。
接下一行n行每行两个数d、v，表示这组的初始位置和初始速度。
数据保证所有组初始位置不同，并且读入按从小到大的顺序给出。
输出
一行一个数ans,表示最后还剩下几组。
样例输入 Copy
5
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1
样例输出 Copy
2
提示
对于30%的数据，n≤2000。
对于100%的数据，n≤105，0≤d≤109，1≤v≤109。
代码：
- 思路：从后边往前遍历：
1，后面的数（y）控制前面的（x）。如果前一个数（x）大于这个数（y），这个数（y）就可以控制前一个数（x）（也就是前一个能追上这个），并把前一个数（x）赋值成这个数（y）。
2，如果前一个数（x）小于等于这个数（y）（书名前一个永远追不上这个） 就生成另一堆。
最后输出一共几堆。
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e5+1010;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int mod=998244353;
const int MOD=10007;
inline int read() {
int x=0;
bool t=false;
char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
priority_queue<ll , vector<ll> , greater<ll> > mn;//上 小根堆 小到大
priority_queue<ll , vector<ll> , less<ll> > mx;//下 大根堆 大到小
map<ll,ll>mp;
ll n,m,t,l,r,p;
ll sum,ans,res,cnt,flag,maxx,minn;
bool isprime[maxn];
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
ll dis[maxn],vis[maxn];
ll dp[1010][1010];
string str,s;
struct king {
ll d,v;
}q[maxn];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
sum=0;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(b[i]<b[i-1]){
b[i-1]=b[i];
}else {
//cout<<b[i]<<endl;
sum++;
}
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}