CSP赛前集训 【奇怪的道路】

奇怪的道路

题目描述：（暂不提供）

由于这道题数据范围很大，所以显然不可以直接搞。

我们设 $DFS(n,x,y)$为 $n$阶城市位置为 $(x,y)$的编号。

观察前两个图，就可以发现：

当? = 0时，其结果为1，否则，我们通过对图形的观察可知：
当(?, ?)在左上部分时，结果即为：
0 × $2^{2n-2}$ + $DFS$(? − 1, ?, ?)。
当(?, ?)在右上部分时，结果即为：
1 × $2^{2n-2}$ + $DFS$(? − 1, ?, ? − 2? − 1)。
当(?, ?)在右下部分时，结果即为：
2 × $2^{2n-2}$ + $DFS$(? − 1, ? − 2? − 1, ? − 2? − 1)。
当(?, ?)在左下部分时，结果即为：
3 × $2^{2n-2}$ + $DFS$(? − 1, 2? − 1 + 1 −?, 2? + 1 −?)。

然后既可以用搜索轻松解决。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll n,m,x1,x2,y1,y2;

ll dfs(ll n,ll x,ll y)
{
    if(n == 0) return 1;
    ll now = 1 << (n - 1),tot = now * now;
    if(x <= now && y <= now) return dfs(n - 1,y,x);
    else if(x <= now && y > now) return tot + dfs(n - 1,x,y - now);
    else if(x > now && y > now) return 2 * tot + dfs(n - 1,x - now,y - now);
    else return tot * 3 + dfs(n - 1,now + 1 - y,2 * now + 1 - x);
}

int main()
{
     freopen("road.in","r",stdin);
     freopen("road.out","w",stdout);

    scanf("%lld%lld",&n,&m); ++m;
    for(;--m;)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&x2,&y2);
        printf("%lld\n",abs(dfs(n,x1,y1) - dfs(n,x2,y2)));
    }

     fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}

也就这样。但貌似 $GSM$没有推出来。