Leetcode中的位操作

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming weight).

For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

我的解法：39ms,打败了29.11%

class Solution(object):
    def hammingWeight(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count =0
        flag=1
        item=1
        while(item!=33):
            item=item+1
            if(n&flag):
                     count=count+1
            flag=flag<<1
        return count
            

因为左移操作在python中位数是无限的！！详见http://www.cnblogs.com/zhengyun_ustc/archive/2009/10/14/shifting.html

所以我设置了item变量记录循环的次数，应该循环32次因为有32个位。所以时间复杂度是O(1)

最快的解法：

class Solution(object):
    def hammingWeight(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count = 0
        while n:
            count += 1
            n = n&(n-1)
        return count
            

解题思路总结：

把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制表示中有多少个1就进行多少次这样的操作。

很多二进制的问题都可以用这个思路解决！！！

时间复杂度，空间复杂度分析：

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The run time depends on the number of $1$-bits in $n$. In the worst case, all bits in $n$ are $1$-bits. In case of a 32-bit integer, the run time is $O(1)$.

The space complexity is $O(1)$, since no additional space is allocated.

比如

十进制数20=二进制10100

输入：10100

10100 -00001=10011

10100&10011=10000

10000-00001=01111

10000&01111=00000