归并排序也是一种基于分治思想的排序,它比快速排序稳定,时间复杂度为 nlogn ,但是它的空间复杂度要比快排高,为什么呢,因为他需要一个辅助排序的数组。
归并排序和快速排序不一样,归并排序是先进行递归,而快排是先排再递归的。归并排序递归的过程是一颗二叉树。
先将数组从中间划分成两部分,一直递归下去,直到区间长度为 1 或 0 结束递归。然后用两个指针分别指向这个区间的最左侧和中间往右挪一位的位置,比较大小,小的先放进临时数组tmp中,进行合并,最后将tmp复制进原数组
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n,q[N],tmp[N]; //辅助数组tmp
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
if(l >= r) //区间长度为 1 || 0
return ;
int mid = l + r >> 1; //等价于(l + r)/2
merge_sort(q,l,mid); //进行递归
merge_sort(q,mid + 1,r);
int k = 0, i = l, j = mid + 1; //初始化指针
while(i<=mid && j<=r) //合并
{
if(q[i]<=q[j]) tmp[k++] = q[i++]; //按大小放进数组中
else tmp[k++] = q[j++];
}
while(i <= mid) //把残余的放进去,此时左边剩下的数都大于tmp数组已有的数
tmp[k++] = q[i++];
while(j <= r)
tmp[k++] = q[j++];
for(i = l,j = 0; i <= r; i++,j++)
q[i] = tmp[j]; //复制进原数组
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
merge_sort(q,0,n - 1);
for(int i=0;i < n;i++)
printf("%d ",q[i]);
}