Day6：逆波兰表达式求值（后缀表达式）

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Day6：逆波兰表达式求值

一. 问题背景：

二. 解决思路：

逆波兰表达式求值：

从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。

逆波兰表达式转化：

从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级。如果是右括号则匹配左括号并将其间栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈；如果优先级低于栈顶符号（乘除优先加减）则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈。一直到最终输出后缀表达式为止。

三. 算法实现：

ops = {
    '+': int.__add__,
    '-': int.__sub__,
    '*': int.__mul__,
    '/': int.__truediv__,
    '^': int.__pow__,
}
def postfix(expression):
    stack = []
    
    for x in expression:
        if x in ops:
            x = ops[x](int(stack.pop(-2)), int(stack.pop(-1)))
        else:
            x = int(x)
        stack.append(x)
        
    return stack.pop()
result = postfix(["1", "2", "+", "4", "3", "-", "+", "10", "5", "/", "*"]) # 相当于计算 ((1+2)+(4-3))*(10/5)
print(result)

注：参考文档： 1.https://www.cnblogs.com/jiu0821/p/6692878.html 图解后缀表达式的计算过程

                         2.https://python123.io/index/topics/data_structure/stack Python 数据结构入门 - 栈（Stack）

                         3.https://blog.csdn.net/lcl497049972/article/details/83061274 将算术表达式转化为后缀表达式