2020牛客多校第七场 B.Mask Allocation

题意： 有 $n$个 $A$类医院， $m$个 $B$类医院，共 $n\times m$个口罩。要你对这些口罩进行分箱，使得将所有口罩分给 $A$类医院时可以均分，将所有口罩分给 $B$类医院时也可以均分。
数据范围： $1\leq n,m\leq 10^4$

题解： 设 $n\leq m$，那么一个箱子最多 $n$个口罩，否则若有某个箱子口罩数多于 $n$，当分给 $B$类医院时，必然存在某些医院分到多于 $n$个口罩，某些医院分到少于 $n$个口罩。
所以可以先分出来 $n$箱，每箱有 $n$个口罩。
之后：

• 对于分给 $A$类医院，还有 $(m-n)$个医院各需要 $n$个口罩。
• 对于分给 $B$类医院， $n$个医院还有需要 $(m-n)$个口罩。

可以发现这是一个子问题。考虑 $gcd(a,b)=gcd(a,b-a),b\geq a$
所以循环一遍即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*
n < m
n个n 
对于n个医院，还有n个医院还需要m-n个口罩 
对于m个医院，还有(m-n)个医院需要n个口罩 
*/
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		vector<int> ans;
		int n, m;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		if(n > m) swap(n, m);
		
		while(n != 0) {
			for(int i = 1; i <= n; i++) ans.push_back(n);
			int m1 = m - n, m2 = n;
			n = m1, m = m2;
			if(n > m) swap(n, m);
		}
		int len = ans.size();
		printf("%d\n", len);
		for(int i = 0; i < len; i++) printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == len - 1]);
	}
	
	return 0; 
}