三面角余弦定理

三面角中任一二面角的余弦值,等于其所对面角的余弦减去另两个面角的余弦之积,再除以这两个面角的正弦之积。

如上图三面角O~ABC,设二面角B-OA-C为∠OA,

则有:

cos\angle OA=\frac {cos\angle BOC-cos\angle AOBcos\angle AOC}{sin\angle AOBsin\angle AOC}

或:

cos\angle BOC=cos\angle AOBcos\angle AOC+sin\angle AOBsin\angle AOCcos\angle OA

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