Hdu 6763 Total Eclipse —— 贪心，并查集

This way

题意：

现在有n个城市构成一张图（可能不连通），每个城市的亮度为bi，你每次可以选择一个大小为k的集合的城市，这个集合的城市不经过非集合的城市就能两两到达。并且将所有的亮度-1。你每次要选的k尽量大并且最终所有的城市的亮度为0.问你最少需要几次操作。

题解：

一开始的题意是有问题的？！！爷吐了
如果不是每次k要尽可能大，我感觉这道题有点难，至少我想了一段时间想不出来。后来题目改了之后这不就是水题吗就比较简单。
首先可以确定的是肯定是从亮度比较小的城市开始，将所有和他连通的城市的亮度减掉它的值，然后将这个点设为非联通，然后依次去做。但是很明显这是 $O(n^2)$的时间复杂度是不可行的，并且删边很麻烦，所以我们需要考虑加边的方法。
首先将所有点按值从大到小排序，然后依次加入并查集，然后当前的答案就加上（连通块的数量*(b[i]-b[i+1])），也就是说有x个连通块就要做x次b[i]-b[i+1]的操作。举个例子：

假设是这么一张图，首先加入一个3：

答案加上1*(3-3)=0
然后在加上一个3：

由于他们是不连通的，我们现在就有两个连通块
答案加上2*(3-2)=2

然后再加入2，我们现在有3个连通块
答案加上3*(2-1)=5

最后加入1，现在只剩下一个连通块，所以答案加上
1*(1-0)=6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+5;
vector<int>vec[N];
int fa[N];
int finds(int x){return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=finds(fa[x]);}
struct node{
    int v,id;
    bool operator< (const node& a)const {
        return v>a.v;
    }
}a[N];
int vis[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    srand(unsigned(time(NULL)));
    while(t--){
        int n,m,x,y;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            vec[i].clear(),fa[i]=i;
            vis[i]=0;
            scanf("%d",&a[i].v),a[i].id=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        a[n+1]={0,0};
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&x,&y),vec[x].push_back(y),vec[y].push_back(x);
        int num=0;
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x=a[i].id;
            num++;
            vis[x]=1;
            for(int j:vec[x]){
                if(vis[j]){
                    int fax=finds(x);
                    int fay=finds(j);
                    if(fax==fay)continue;
                    num--;
                    int r=rand()%2;
                    if(r)
                        fa[fax]=fay;
                    else
                        fa[fay]=fax;
                }
            }
            ans+=1ll*num*(a[i].v-a[i+1].v);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}