UPC2020年春混合个人训练4.26日场
题目描述
明明同学被困在一个荒凉的北极岛屿，他可以用小船乘着海流用1单位时间从一个岛移动到另一个岛。他得到了一个海洋地图，有N（1<=N<=100）条单向海流航线，编号为1…N。
告诉你他的起始位置M（1<=M<=N）和地图，请编程帮助明明确定到达每个岛的最短时间是多少。
输入为一个矩阵C，第r行，第c列的值若为1，则r到c存在海流，值为0则不存在海流。
输入
明明同学被困在一个荒凉的北极岛屿，他可以用小船乘着海流用1单位时间从一个岛移动到另一个岛。他得到了一个海洋地图，有N（1<=N<=100）条单向海流航线，编号为1…N。
告诉你他的起始位置M（1<=M<=N）和地图，请编程帮助明明确定到达每个岛的最短时间是多少。
输入为一个矩阵C，第r行，第c列的值若为1，则r到c存在海流，值为0则不存在海流。
输出
第1…？？行：第一行输出M，第i+1行包含时刻i能到达的岛屿（升序排列）
样例输入
4 1
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
样例输出
1
2 4
3
解题思路：Floyd又名弗洛伊德算法，是一种专门求两点之间最短路的算法，多的我就不说了，我也不多说了，毕竟不是一个正经的图论选手遇到这个题我也懵了，题意根本没读懂，过后问同学， 说是弗洛伊德最短路，听完懵了，过后自己有补了一波，题意是第i行第j列如果是1的话代表可以从第i个岛屿用1秒的时间到第j个岛屿，一个岛屿可能同时对应着多个岛屿，多个岛屿可能同时对应着一个岛屿，题目的要求是最短的时间到达，所以要考虑最短路了。
AC源：
/**
样例解释一波：
4 1
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
///一开始是在第一个岛屿，输出1，从第一个岛屿能用1秒的时间到达第二个岛屿和第四个岛屿，输出2，4，从第二个岛屿能到达第三个岛屿，
///等同于从第一个岛屿用2秒的时间能到达第三个岛屿，输出3，这里就要用到弗洛伊德算法了，从第三个岛屿能到达第四个岛屿，
///等同于从第一个岛屿用3秒的时间到达第四个岛屿，这里也就忽略了，因为在此之前已经到达了第四个岛屿
**/
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+7;
typedef pair<ll,ll> PII;
vector<int>v[110];
deque<ll>q;
int n,m;
int d[110][110];
int main(){
cin >> n >> m;
int x;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin >> x;
if(i==j) d[i][j]=0;///自己到自己为0
else if(x==1) d[i][j]=1;///说明从第i个岛屿能到达第j个岛屿，标记为1，
///也可以理解为第i个岛屿与第j个岛屿的距离为1
else d[i][j]=1e9; ///其余情况就。。。
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) ///弗洛伊德核心思想，求出每个点之间的最短路
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
d[j][k]=min(d[j][k],d[j][i]+d[i][k]);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(d[m][i]!=1e9) v[d[m][i]].push_back(i);///用到vector数组存储，
///计算从第一个岛屿开始1s，2s，3s.....到达的岛屿，
///因为一个岛屿可对应多个岛屿，所以一些岛屿是等价的
}
for(int i=0;;i++)///最后输出用队列也可实现，有些编译器是不能识别auto的
{
if(v[i].size()==0) break;
for(auto it:v[i])
{
cout << it << " " ;
}
cout << endl;
}
return 0;
}
感觉图论还是很有趣的
如果不想做点事情，就不要想到达这个世界上的任何地方~