【2019杭电多校训练赛】HDU6614 / 1001-AND Minimum Spanning Tree 题解（最小生成树）

原题链接：HDU6614 / 1001-AND Minimum Spanning Tree

题解

讲一下这一题的思路：
由于题目中所给的数字是从1-n，那么根据题意，我们可以列一个表格：

n	1	2	3	4	5	6	7	8
二进制	1	10	11	100	101	110	111	1000

从列表中我们不难看出规律，只有2^n-1的时候需要&2ⁿ得到最小值0。
所以，只要n != 2^n-1的时候结果就是0，n == 2^n-1时就&1，结果为1。

代码

附上c++代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[220000];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);//这句话是禁用缓冲区，可以让cin,cout和scanf或者printf一样快
	int ncase;
	for (cin >> ncase; ncase--; ) {
		int n; cin >> n;
		memset(f, 0, sizeof(int) * (n + 1));
		int ans = 0;
		for (int r = 1; r <= n; r *= 2) {
			for (int i = r - 1; i <= n; i += 2 * r) if (i > 1 && !f[i]) f[i] = r;//利用循环将末尾1数量相同的但是前面不同的节点连接
		}//利用循环将末尾为不同长度的1的节点连接
		if (!f[n]) f[n] = 1, ans++;
		cout << ans << endl;
		for (int i = 2; i <= n; i++) cout << f[i] << " \n"[i == n];//i==n时输出换行符
	}
	return 0;
}