题目给出一个有权无向图,要求出其最小生成树(输出最小生成树的各边权值之和);
由于边数比较多,采用cruskal算法,存储的时候以边的形式存储;
思路:
1.先按权值给边从小到大排序;
2.初始化并查集,所有点在不同集合内;
3.从小到大开始选取边,如果该边的两个顶点在同一集合内,则跳过这个边;如果该边的两个顶点不在同一集合内,则将这条边加入到最小生成树中;(集合可以理解成子树,如果不在同一集合,那就说明这条边连接了两个不同的子树,则这条边是当前所有未使用的边中全职最小,而且有效的边)直到所有顶点都处于同一并查集内;
代码如下:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
const int maxx=100010;
const int inf=0x7fffffff;
int v,e,ans=0;
class edge{
public:
int source,target,cost;
edge(int source,int target,int cost):
source(source),target(target),cost(cost){}
bool operator < (const edge &e ) const {
return cost<e.cost;
}
};
vector<edge > A;
int pre[maxx];
int find(int u){
if(pre[u]!=u) pre[u]=find(pre[u]);
return pre[u];
}
void hebing(int x,int y){
if(find(x)!=find(y)) pre[find(y)]=find(x);
return ;
}
int main (){
cin>>v>>e;
if(e==0) {
cout<<"0"<<endl;return 0;
}
int x,y,z;
while(e--){
cin>>x>>y>>z;
A.push_back(edge(x,y,z));
}
sort(A.begin(),A.end());
for(int i=0;i<v;i++) pre[i]=i;
for(int i=0;i<A.size();i++){
// for(int i=0;i<v;i++){
// cout<<i<<" "<<pre[i]<<endl;
// }cout<<endl;
if(find(A[i].source)!=find(A[i].target)) {
hebing(A[i].source,A[i].target);
ans+=A[i].cost;
//cout<<A[i].source<<" "<<A[i].target<<" "<<A[i].cost<<endl;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
错点:
1.要考虑到边数为0的情况,在边数为0时,输出0
2.在写并查集的合并操作时,要注意
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if(find(x)!=find(y))
pre[find(y)]=find(x);
3.在类定义时,有构造函数的成员列表,注意缺省写法;