题目描述
给定有N个整数的数组A,下标从1到N。如果对每一个下标i均满足A[i] =A[N-i+1],则称数组是回文的。
例如,数组A={1,2,3,2,1}就是回文数组。
如果数组A不是回文的,可以采用合并两个相邻元素的方法去得到回文数组。注意,每操作一次,数组的元素数量减少1。
例如,数组A={1,2,3}不是回文数组,但是通过合并A[1]和A[2],得到{3,3}就是回文数组了。
显然,无论给出怎样的数组元素,最多经过N-1次操作,合并为一个数时,数组A一定是回文数组了。
因此,本题一定有解。
然而问题来了:对于给定的数组A,最少经过多少次操作,能让A变成回文数组?
输入格式
第1行:1个整数N,表示数组A的元素个数
第2行:N个空格分开的整数,表示数组A
输出格式
第1行:1个整数,表示最少的操作次数
样例
样例输入
4
1 4 3 2
样例输出
2
数据范围与提示
1 4 3 2 -> 5 3 2 -> 5 5
30%的数据
1 ≤ N ≤ 10
60%的数据
1 ≤ N ≤ 1000
100%的数据
1 ≤ N ≤ 106 1 ≤ A[i] ≤ 109
分析
我第一次做的时候搞反了,就差了一丢丢
我们设置两个指针l,r,从两边开始比较
制作两个函数
int Pre(int index) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= index; i ++) sum += a[i];
return sum;
}
int Suf(int index) {
int sum = 0;
for (int i = index; i <= n; i ++) sum += a[i];
return sum;
}
有以下三种情况
- 如果Pre(l)>Suf( r),则使得r - -
- 如果Pre(l)<Suf( r),则使得l ++
- 如果Pre(l)=Suf( r),则使得l ++, r - -
当然,我们可以不用前缀和与后缀和,直接用原数组累加即可(情况三可以不用累加,直接跳过)
代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 1e6 + 5;
int a[M];
int ans, n;
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int l = 1, r = n; l < r; ) {
if (a[l] < a[r]) {
a[++ l] += a[l - 1];
++ ans;
}
if (a[l] > a[r]) {
a[-- r] += a[r + 1];
++ ans;
}
if (a[l] == a[r]) {
a[++ l] += a[l - 1];
a[-- r] += a[r + 1];
//l ++, r --;
}
}
printf("%d", ans);
return 0;
}