原文：Principal component analysis: a review and recent development.
本文只是简单提炼要点，如果没有线性代数基础建议阅读原文。
链接：https://doi.org/10.1098/rsta.2015.0202
背景和基本方法
PCA是为了保留最多特征的的数据降维方法。主要步骤：数据经过归一化处理之后，再用SVD算出特征值和特征向量，保留最重要也就是有最大特征值的特征向量，用绘图工具将特征向量在图上表现出来。
PCA的质量控制
PCA的质量通常用保留的特征值与原本的特征值之比来表示。大多数时候，这个占比达到70%就可以接受了。尽管有时降维要求降到二维或三维，这个标准也是适用的。
协方差矩阵（一种标准化方式）
一些情况下，有的数据之间的量纲并不统一，如果用量纲不统一的数据来直接降维容易造成较大的误差，这时候，用协方差矩阵来解决。这个步骤就是归一化(Normalization)。每一列的每一个值都要先减去这一列的均值，再除以这一列的标准差。
PCA的发展，几种不同的PCA方法
- Functional PCA: Functional理解为函数的意思。用行向量的一个积的积分表示积分转化。
- Simplified PCA: PCA原本是一个线性组合，如果前几个特征值之和比较小，不显著，那么PCA的结果就不可靠。通过一些转化，解决这个问题。
- Rotation：转置一些向量
- Adding a constraint: 去除一些没有到阈值的数据
- Robust PCA: 把原来的矩阵分解成两个矩阵，X=L+S，L更小，更重要，S被视为noise。
- Symbolic data PCA：